结论：一般情况下，父母将无抵押无贷款的房产买卖给子女后，父母的银行贷款不会追债到子女身上。但存在一些特殊情况，可能会导致子女承担一定责任。以下为你详细分析：

一般情况：房产买卖后子女无需承担父母债务

从法律关系上来说，父母的银行贷款属于父母的个人债务，与子女没有直接的法律关联。当父母将无抵押无贷款的房产通过合法的买卖程序转让给子女时，房产的所有权就发生了转移，子女成为了房产的合法所有人。此时，父母的债务应当由父母自身的财产来偿还，债权人不能因为父母的债务而直接要求子女用该房产来偿还债务。

例如，小王的父母有一套无抵押无贷款的房产，他们将这套房产以合理的价格卖给了小王，并办理了过户手续。之后，小王父母因生意失败欠下银行一笔贷款。银行不能因为这笔贷款而要求小王将该房产拿出来偿还债务，因为该房产已经属于小王个人所有，与父母的债务无关。

特殊情况：子女可能需承担一定责任

1. 房产买卖存在恶意串通损害债权人利益的情况 如果父母与子女在房产买卖过程中存在恶意串通，以明显不合理的低价转让房产，损害了债权人的利益，那么债权人可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，请求人民法院撤销该房产买卖行为。一旦买卖行为被撤销，房产的所有权将恢复到原来的状态，此时该房产就可能被用于偿还父母的债务。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百三十九条规定，债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。
   • 举例说明：小张的父母欠银行贷款100万元，为了逃避债务，他们将价值200万元的无抵押无贷款房产以50万元的价格卖给了小张。银行发现这一情况后，认为该房产买卖行为损害了其债权，于是向法院提起诉讼，请求撤销该买卖行为。如果法院认定存在恶意串通的情况，就会撤销该买卖行为，房产将重新回到小张父母名下，银行可以就该房产主张债权。
2. 子女继承父母遗产的情况 如果父母去世后，子女继承了父母的遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担父母的债务。也就是说，如果子女继承了父母的财产，包括其他房产、存款等，而父母的债务超过了这些遗产的价值，子女只需要在继承的遗产价值范围内偿还债务，对于超出部分，子女没有义务偿还。但如果子女放弃继承父母的遗产，那么就不需要承担父母的债务。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 举例说明：小李的父母去世后，留下了一套价值150万元的房产和一些存款，同时欠银行贷款100万元。小李继承了父母的房产和存款，那么他需要在继承的150万元遗产范围内偿还父母的100万元债务。如果小李放弃继承父母的遗产，那么他就不需要承担这100万元的债务。

建议：在进行房产买卖时，一定要确保交易的合法性和真实性，避免出现恶意串通等违法行为。如果父母有债务问题，建议提前与债权人沟通协商，制定合理的还款计划，以免给子女带来不必要的麻烦。如果你还有其他关于房产买卖、债务债权等方面的法律问题，可以直接向我咨询。