结论：在离职多年后，一般情况下，您仍然有权向原单位申请开具离职证明，但具体能否成功开具，需视原单位的配合程度及相关规定而定。

分析说明：

1. 离职证明的法律性质与目的：

   • 离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位出具的一份证明文件，用于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系已经解除或终止。
   • 它对于劳动者在寻找新工作、办理社保转移等手续时具有重要作用。

2. 离职多年后申请离职证明的可行性：

   • 从法律层面讲，离职证明的开具并不受时间限制。无论劳动者离职多久，只要其与原单位之间的劳动关系曾经存在且已解除或终止，劳动者都有权要求原单位开具离职证明。
   • 然而，在实际操作中，由于时间久远，原单位可能因人事变动、资料遗失等原因无法立即开具离职证明。此时，劳动者需要与原单位进行沟通协商，看是否能够通过其他方式（如提供离职时的相关证据）来证明其离职事实。

3. 原单位不配合开具离职证明的处理方式：

   • 如果原单位拒绝开具离职证明，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并协调处理。
   • 劳动者也可以考虑通过法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求原单位履行开具离职证明的义务。

特殊场景：

• 如果原单位已经注销或破产，那么开具离职证明的难度会大大增加。此时，劳动者可能需要通过其他途径（如查询工商档案、联系原单位的上级主管部门等）来证明其离职事实。

建议与行动：

1. 与原单位沟通：首先尝试与原单位的人事部门或相关负责人进行沟通，说明您的需求并请求其开具离职证明。
2. 准备相关证据：如果原单位要求提供离职时的相关证据，您应提前准备好如离职申请、离职交接单、工资结算单等文件。
3. 寻求法律帮助：如果原单位拒绝开具离职证明且沟通无果，您可以考虑咨询专业律师（即我，吴姣律师，专注于劳动纠纷等领域），了解具体的法律途径和维权策略。

后续法律后果：

• 如果劳动者成功获得离职证明，将有助于其顺利办理后续的手续（如新工作入职、社保转移等）。
• 如果劳动者因原单位拒绝开具离职证明而遭受损失（如错过新工作机会、无法享受社保待遇等），其有权要求原单位承担相应的赔偿责任。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。