在刑事案件中，若相关人员对公安机关或人民检察院作出的某些决定不服，申请刑事复议的机关主要取决于原决定的作出机关。以下是具体分析：

1. 不服公安机关决定的复议

   • 复议机关：对于公安机关作出的警告、罚款、行政拘留、吊销许可证等处罚决定，以及对违反出入境管理法律、法规规定的处罚决定不服的，应向作出决定的公安机关提出复议。同时，对公安机关作出的没收保证金决定、对保证人罚款决定、驳回申请回避决定以及不予立案决定不服的，也应向作出决定的公安机关提出复议申请。若对复议决定不服，可进一步向上一级公安机关提出复核申请。
   • 特殊情形：如果原决定是由公安派出所作出的，复议申请则应向设立该派出所的公安局或同级人民政府提出。

2. 不服人民检察院决定的复议

   • 复议机关：对于公安机关移送起诉的案件，如果人民检察院决定不起诉，而公安机关认为该决定有错误，可以要求复议。若意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。同时，被不起诉人如果不服人民检察院的不起诉决定，可在收到决定书后七日以内向作出该决定的人民检察院申诉（这里的申诉相当于复议）。

刑事复议的流程：

• 准备复议材料：包括复议申请书、原决定书及相关证据材料等。复议申请书应详细陈述复议的理由和请求，并提供充分的证据支持。
• 提交复议申请：按照复议机关的要求，将准备好的复议材料提交给复议机关。提交时，务必保留好相关证据的原件。
• 等待复议结果：复议机关在收到复议申请后，会进行审查并依法作出复议决定。在等待期间，申请人应保持联系方式畅通，以便及时接收复议机关的通知。

刑事复议的期限与注意事项：

• 申请刑事复议的期限通常有限制，一般应在收到相关决定后的规定时间内提出。具体期限根据不同情况可能有所不同，需参照相关法律法规的具体规定。
• 如果因不可抗力或其他正当理由不能在法定期限内提出复议申请，应在障碍消除后五个工作日以内提交相应证明材料。

刑事复核：

• 若刑事复议申请人对公安机关作出的刑事复议决定仍不服，他们还有权向其上一级公安机关提出刑事复核申请。这是进一步保障当事人合法权益的重要救济途径。

在申请刑事复议时，务必确保按照法定程序和期限进行，并准备好充分的复议材料以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。