信用卡逾期超过三个月，且经银行两次有效催收后仍不还款的，银行有权起诉持卡人，但具体是否起诉还取决于欠款金额、持卡人的还款态度等多种因素。以下是对这一问题的详细分析：

一、逾期初期（1-2个月）

在信用卡逾期初期，银行主要通过内部催收团队以电话、短信等方式提醒持卡人还款。此时，银行通常认为持卡人可能是由于疏忽或短期资金周转困难导致逾期，因此希望通过温和的催收方式促使持卡人还款，一般不会直接采取法律手段。

二、逾期3个月及以上

1. 银行起诉权利：

   • 根据相关规定以及银行内部的信用卡章程，当持卡人逾期超过3个月，且经银行两次有效催收后仍不还款的，银行就具备了起诉的权利。这里的“有效催收”通常指的是银行通过电话、短信、邮件等方式，明确告知持卡人逾期情况、还款要求及可能面临的法律后果，且持卡人已收到并知晓这些信息。

2. 起诉考量因素：

   • 欠款金额：欠款金额是银行决定是否起诉的关键因素之一。如果逾期金额较小，银行可能会继续选择催收，因为起诉需要投入一定的人力、物力和时间成本。对于小额欠款，银行可能认为通过其他方式催收更为划算。而如果逾期金额较大，比如达到数万元甚至更高，银行起诉的可能性则相对较大。
   • 还款态度：持卡人的还款态度也会影响银行的决策。如果持卡人在逾期后积极与银行沟通，表明还款意愿，并尝试制定还款计划，银行可能会考虑给予一定的宽限期，暂不起诉。相反，如果持卡人拒绝接听银行电话、逃避催收，银行可能会认为持卡人恶意拖欠，从而加快起诉的进程。
   • 信用状况：过往信用记录良好的持卡人，银行可能更加宽容；经常逾期、信用状况较差的持卡人，银行可能更倾向于通过诉讼解决。
   • 银行内部政策：不同银行对信用卡逾期的容忍度和处理方式可能存在差异。一些银行可能风险控制严格，逾期较短时间即采取法律手段；而有些银行则可能给予较长的缓冲期。

三、被起诉后的处理

1. 协商机会：在被起诉后，法院首先会让双方进行协商。若协商成功，银行就会撤诉，双方可以达成个性化的还款方案。
2. 法院判决与执行：若协商不成功，法院会根据逾期金额以及逾期时间来做出判决，要求持卡人还款。若持卡人仍不还款，法院有权采取一系列强制措施，如对持卡人的财产进行拍卖或者冻结其银行账户等，以强制还款。

四、建议与总结

面对信用卡逾期问题，建议持卡人：

1. 尽快与银行取得联系：说明还款困难，并尝试与银行协商新的还款计划。
2. 保持积极沟通：与银行保持密切联系，及时回应催收通知，展现还款意愿。
3. 努力改善信用状况：通过按时还款、合理使用信用卡等方式逐步改善信用记录。

最后需要强调的是，信用卡逾期不仅可能面临法律诉讼，还会对个人信用记录造成严重影响。因此，持卡人应时刻关注自己的还款情况，积极与银行沟通合作，以避免不必要的法律纠纷和信用损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。