在行政诉讼中，对于原告是否超出起诉期限的争议，举证责任应由被告承担。以下是对此问题的详细分析：
一、举证责任分配的基本原则
在行政诉讼中，举证责任的分配遵循“被告负举证责任”的基本原则。这是因为行政机关在作出行政行为时，应当确保其行为合法、合规，并留存相应的证据。当行政行为被诉至法院时，行政机关有义务提供证据证明其行为的合法性，包括证明原告的起诉是否超过了法定的起诉期限。
二、被告承担举证责任的具体情形
被告认为原告起诉超过起诉期限：
- 当被告认为原告的起诉超过了法定的起诉期限时，被告需要承担举证责任，提供证据证明原告确实超过了起诉期限。
- 如果被告无法提供充分的证据证明这一点，法院将视为原告的起诉未超过起诉期限，并继续审理案件。
行政行为合法性的举证：
- 除了起诉期限的问题外，被告还需要对行政行为的合法性承担举证责任。这包括提供作出行政行为的证据和所依据的规范性文件。
- 如果被告无法提供这些证据，法院将视为被告没有相应证据，并可能据此作出不利于被告的判决或裁定。
三、原告无需承担举证责任的情形
起诉期限的举证：
- 原告无需承担证明其起诉未超过起诉期限的举证责任。这是由被告来承担的，因为被告是主张原告起诉超过期限的一方。
行政行为违法性的初步证据：
- 虽然原告在行政诉讼中也需要提供一定的证据来支持其诉讼请求，但这并不包括证明行政行为违法性的全部证据。原告只需提供初步的证据或线索，以表明行政行为可能存在违法性。
- 行政行为违法性的全面举证责任仍然由被告承担。
四、特殊情况下的举证责任转移
- 在某些特殊情况下，如果原告能够提供充分的证据表明其因不可抗力或其他正当理由无法按时起诉，且这些证据得到了法院的认可，那么举证责任可能会发生转移或部分转移。但这种情况相对罕见，且需要严格的证据支持。
五、法律建议
对于被告：
- 被告在行政诉讼中应严格遵守举证期限的规定，及时提供充分的证据来证明其行政行为的合法性以及原告的起诉是否超过了起诉期限。
- 如果因特殊情况无法按时举证，应及时向法院申请延期并提供充分的理由。
对于原告：
- 原告虽然无需承担证明起诉未超过期限的举证责任，但仍应积极收集并提交相关证据来支持其诉讼请求。
- 原告应确保遵守法律规定的举证期限和程序要求，以免因逾期举证而丧失诉讼权利。
综上所述，在行政诉讼中，对于原告是否超出起诉期限的争议，举证责任应由被告承担。这是由被告在行政诉讼中的基本举证责任所决定的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。