您好，关于“挖古墓归谁管辖”的问题，这实际上涉及到文物保护和管理的多个层面，我来为您详细解答。

首先，从法律层面来看，古墓葬作为重要的文化遗产，受到国家法律的严格保护。根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家文物局联合发布的《关于办理妨害文物管理等刑事案件若干问题的意见》等相关法律法规，盗掘古文化遗址、古墓葬是严重的犯罪行为，将受到法律的严厉惩处。

在管理层面，古墓葬的保护和管理通常由当地的文物行政管理部门负责。这些部门负责古墓葬的登记、保护、修缮和监管等工作。例如，在您提到的案例中，西安市蓝田县文化和旅游体育局就负责了被盗古墓葬的保护和修复工作。他们不仅采取了有效措施对盗洞进行了科学回填，还根据文物普查工作原则，将古墓葬列入新线索征集范围，并组织专家团队进行认定评估。

此外，如果古墓葬遭到盗掘或破坏，公安机关也会介入调查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在案件办理过程中，检察机关也会发挥监督作用，确保案件得到公正处理，并督促相关部门履行保护职责。

对于未登记的古墓葬，如果其具有一定的历史、艺术和科学价值，同样应当受到保护。相关部门会委托专业的文物鉴定机构进行鉴定，并根据鉴定结果采取相应的保护措施。

总的来说，挖古墓的行为是严格禁止的，并受到法律的严厉打击。古墓葬的保护和管理由当地的文物行政管理部门负责，同时公安机关和检察机关也会依法履行职责，确保古墓葬得到妥善保护。如果您发现任何有关古墓葬的违法行为或需要了解更多相关信息，请及时向当地的文物行政管理部门或公安机关报告。