结论：孩子在学校打球时两个同学对撞，受伤一方是否可以向另外一方索赔，需根据具体情况综合判断，包括孩子的年龄、行为性质、学校的管理责任以及是否适用自甘风险原则等。

1. 孩子年龄与行为性质

   • 无民事行为能力人（不满8周岁）：若受伤孩子不满8周岁，通常由撞倒方的监护人承担侵权责任，除非学校能证明已尽到教育、管理职责。例如，如果撞倒是在正常打球过程中发生的，且撞倒方没有故意或重大过失，但学校未能提供安全的打球环境或未及时制止危险行为，学校也可能需承担一定责任。
   • 限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：若孩子已满8周岁，其监护人需根据撞倒方的行为性质承担相应责任。如果撞倒方违反了打球规则或动作粗暴导致受伤，其监护人需承担赔偿责任。但若受伤孩子自身也有过错，如未遵守规则或未采取必要防护措施，可适当减轻撞倒方的责任。

2. 学校的管理责任

   • 学校作为教育机构，负有安全保障义务，需确保体育设施安全且无隐患，并在体育活动过程中提供必要的安全指导和监督。如果学校未能尽到这些职责，如未定期检查体育设施、未在打球区域设置安全警示标志或未及时制止危险行为，学校应承担相应责任。

3. 自甘风险原则

   • 足球等体育活动具有一定的风险性，如果受伤孩子是自愿参与且其他同学无故意或重大过失，根据自甘风险原则，受伤孩子可能需自行承担部分损失。但这一原则并不免除学校或撞倒方的所有责任，特别是当学校或撞倒方存在过错时。

建议与预防措施：

• 加强安全教育：学校应定期对学生进行安全教育，特别是在体育活动前，强调安全意识和遵守规则的重要性。
• 完善设施管理：学校应定期检查和维护体育设施，确保其符合安全标准，减少安全隐患。
• 提高风险意识：家长和学生应共同提高风险意识，鼓励学生在参与体育活动时采取必要的防护措施，如佩戴护具、遵守规则等，以降低受伤风险。

后续行动建议：

• 如果受伤孩子家长认为撞倒方或学校存在过错，建议首先通过协商或调解解决赔偿问题。可以邀请学校相关部门或第三方调解机构参与，以达成双方都能接受的赔偿方案。
• 如果协商或调解无法达成一致，受伤孩子家长可以寻求法律途径解决争议。在此过程中，建议收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。

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