欠一千多房租跑了，一般情况下不算诈骗，但可能构成民事违约，特定情形下可能涉嫌诈骗犯罪。以下从不同角度进行分析：

一、民事违约角度

在房屋租赁关系中，租客与房东之间通常签订有租赁合同，合同中会明确约定租金支付方式、支付时间等条款。如果租客未按照合同约定支付租金，即构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，欠一千多房租跑了，从民事法律关系来看，租客主要承担的是违约责任，房东可以通过民事诉讼等方式要求租客支付拖欠的租金及可能产生的违约金、利息等。

二、诈骗犯罪角度（特定情形）

虽然欠房租跑了通常被视为民事违约行为，但在某些特定情形下，租客的行为可能涉嫌诈骗犯罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。如果租客在租房时就没有支付租金的意图，而是通过虚构事实或隐瞒真相的方式（如伪造身份证明、工作证明等）骗取房东的信任，从而签订租赁合同并入住房屋，之后拒不支付租金并逃跑，且数额较大（具体标准因地区而异，一般需达到一定数额标准，如三千元至一万元以上），那么租客的行为可能构成诈骗罪。然而，在您所描述的情形中，欠一千多房租跑了，通常难以达到诈骗罪的数额标准，且要证明租客具有非法占有的目的也较为困难，因此一般情况下不构成诈骗罪。

三、建议与措施

1. 协商解决：房东可以尝试与租客进行协商，了解租客拖欠租金的原因，并寻求双方都能接受的解决方案，如分期支付租金、减免部分租金等。
2. 发送催告函：如果协商无果，房东可以向租客发送催告函，要求其在一定期限内支付拖欠的租金，并告知其逾期不支付的后果。
3. 提起民事诉讼：如果租客仍然拒不支付租金，房东可以向人民法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的租金及可能产生的违约金、利息等。在诉讼过程中，房东需要提供充分的证据证明租客拖欠租金的事实及金额。
4. 报警处理（特定情形）：如果房东认为租客的行为涉嫌诈骗犯罪，且符合诈骗罪的构成要件，可以向公安机关报案。公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。

总之，欠一千多房租跑了，一般情况下不算诈骗，但可能构成民事违约。房东可以根据实际情况选择合适的解决方式，以维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询。