结论前置：拖欠房租不给跑了，一般属于民事违约行为，不构成诈骗罪。但在特定情况下，如果租客以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取房屋使用权并逃跑，可能涉嫌诈骗罪。
详细分析：
一般情况下的民事违约：
- 在房屋租赁关系中，租客有义务按照合同约定按时足额支付房租。如果租客拖欠房租并擅自离开，这通常被视为违反了租赁合同中的支付义务，属于民事纠纷范畴。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同，并要求承租人承担违约责任，包括支付拖欠的租金、违约金以及赔偿因此造成的损失。
- 举例：小张和小李签订了一份房屋租赁合同，约定每月租金2000元。在租赁期间，小张因经济困难连续三个月未支付租金后离开。这种情况下，小张的行为构成民事违约，小李可以通过向法院提起民事诉讼要求小张支付拖欠的租金及可能的违约金。
特殊情况下的刑事犯罪：
- 如果租客在租房时即具有非法占有租金的故意，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗得房东信任，并签订租赁合同，之后以各种理由拖欠房租并逃跑，且数额较大（一般达到当地规定的诈骗罪立案标准），这种行为可能构成诈骗罪。
- 举例：租客小王使用假身份证与房东签订租赁合同，入住后以各种借口拖欠房租并突然消失。房东发现小王的身份信息是假的，且有证据表明小王从一开始就打算骗取房屋居住而不支付租金。这种情况下，小王的行为可能涉嫌诈骗罪。
法律建议：
房东应对措施：
- 保留证据：房东应妥善保留租赁合同、租金支付记录、租客身份信息等相关证据，以便后续维权使用。
- 尝试沟通：首先尝试与租客进行协商，看是否能够达成和解或找到解决问题的办法。
- 提起民事诉讼：若协商无果，房东可以根据租赁合同的约定，向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租，并承担违约责任。在诉讼过程中，房东需要提供充分的证据证明租客拖欠房租的事实及合同约定的相关内容。
- 申请强制执行：如果法院判决后租客仍然不履行义务，房东可以申请强制执行，通过法律手段来强制租客履行支付房租的义务。
报案建议：
- 在判断租客行为是否涉嫌犯罪存疑时，房东可以先向公安机关报案咨询。虽然单纯的民事纠纷警方可能不会介入处理，但警方的介入有助于房东找到租客或获取更多线索。
- 若确定租客行为涉嫌犯罪（如诈骗罪），房东应立即向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关依法进行调查处理。
总结：拖欠房租不给跑了的行为，在大多数情况下属于民事违约行为，房东应通过民事途径解决纠纷。但在特定情况下，如果租客的行为涉嫌诈骗罪等刑事犯罪，房东应及时向公安机关报案并配合调查。无论何种情况，房东都应保留好相关证据，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。