结论：在酒吧被东西砸伤导致手指骨折严重，责任归属需根据具体情况判断，可能是酒吧经营者、物品管理人或第三方的责任。若报警无法解决，您确实可以通过起诉来维护自己的权益。
详细分析：
酒吧经营者的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在酒吧这种娱乐场所，经营者有义务确保场所内的设施、物品摆放安全，避免对顾客造成伤害。如果酒吧内的设施或物品摆放不当，导致您被砸伤，那么酒吧经营者可能需要承担相应的赔偿责任。
物品管理人的责任：
- 如果砸伤您的物品是由特定的人管理或控制的（比如酒吧内的某个员工或顾客放置的物品），那么该物品的管理人或控制人也可能需要承担责任。
- 这取决于物品管理人是否尽到了合理的注意义务，以及是否存在过错。如果管理人未能妥善管理物品，导致物品掉落并砸伤您，那么管理人可能需要承担赔偿责任。
第三方的责任：
- 如果砸伤您的物品是由第三方（如其他顾客）不慎碰落或故意扔掷的，那么该第三方可能需要承担侵权责任。
- 在这种情况下，您需要证明第三方的行为与您的伤害之间存在因果关系，以及第三方存在过错（如故意或过失）。
后续行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集尽可能多的证据来证明您的伤害是如何发生的，以及责任应该由谁承担。这可能包括现场照片、视频监控、目击者证言、医疗记录等。
- 协商调解：在起诉之前，您可以尝试与酒吧经营者或相关责任方进行协商调解，看是否能够达成赔偿协议。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
- 起诉维权：如果协商调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在起诉过程中，您需要提交相关证据来支持您的主张，并可能需要接受法院的调解或判决。
可能遇到的挑战：
- 责任认定困难：在确定责任归属时，可能会遇到一些困难，比如无法确定物品的具体管理人或控制人，或者无法证明第三方的过错。在这种情况下，您可能需要借助专业的法律知识和证据收集技巧来支持您的主张。
- 赔偿金额争议：即使责任归属明确，赔偿金额也可能成为争议的焦点。您需要根据您的实际损失和法律规定来合理计算赔偿金额，并可能需要接受法院的调解或判决。
总结与建议：在酒吧被东西砸伤导致手指骨折严重是一个不幸的事件，但您有权通过法律途径来维护自己的权益。在处理此类事件时，建议您保持冷静、收集证据、咨询专业律师（即我，陈雯律师，专注于知识产权、婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、侵权纠纷、劳动纠纷领域），并根据实际情况选择合适的维权方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。