因打架导致对方手指骨折，你需要承担的责任主要从以下几个方面来分析：
民事责任：
- 你需要赔偿对方因手指骨折而产生的医疗费用、护理费、误工费、营养费以及交通费等。这些费用是实际发生的，且对方有权要求你进行赔偿。
- 如果对方因手指骨折导致长期影响或残疾，还可能涉及残疾赔偿金、精神损害抚慰金等更多的赔偿项目。
行政责任：
- 打架行为本身可能违反《治安管理处罚法》，你可能会因此被处以拘留、罚款等行政处罚。
- 具体的处罚程度会根据打架的情节轻重、双方的过错程度等因素由公安机关来确定。
刑事责任：
- 如果对方手指骨折的伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，你可能构成故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；如果致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
在处理此类事件时，建议你：
- 首先立即向警方报案，并配合公安机关的调查取证工作。
- 妥善保存与此事件有关的所有医疗记录、诊断报告、收据发票等关键证据，以便日后能够有效争取自身权益。
- 如果可能，与对方进行协商，尝试达成和解，这可能对后续的法律程序产生积极影响。
总之，因打架导致对方手指骨折是一个严重的法律问题，你需要承担相应的民事责任、行政责任甚至刑事责任。建议你尽快采取合适的行动，以减轻可能的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。