结论：打架导致无名指骨折，对方可能承担民事赔偿、行政处罚或刑事责任，具体取决于骨折的严重程度及相关情节。以下从这三个方面进行详细分析：

一、民事责任

若打架行为造成无名指骨折，侵权人需承担相应的民事赔偿责任。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

• 赔偿流程：

  1. 收集证据：包括医院诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票、误工证明等，以证实损害事实和损失金额。
  2. 协商赔偿：双方可就赔偿事宜进行协商，明确赔偿项目和金额。
  3. 提起诉讼：若协商无果，被侵权人可向侵权行为地或被告住所地人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

二、行政责任

对于打架导致的轻微伤害，虽不构成刑事犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等情形，处罚将更重。

• 处理流程：

  1. 报案：受害人应及时向公安机关报案，由公安机关调查案件。
  2. 伤情鉴定：公安机关安排伤情鉴定，以确定伤害程度。
  3. 行政处罚：根据调查结果和伤情鉴定，公安机关决定是否对行为人进行行政处罚及其种类和幅度。

三、刑事责任

若无名指骨折经鉴定达到轻伤及以上程度，行为人可能构成故意伤害罪。

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

• 处理流程：

  1. 报案与立案：受害人报案后，公安机关认为有犯罪事实需追究刑事责任的，予以立案侦查。
  2. 伤情鉴定：公安机关委托专业机构进行伤情鉴定，若鉴定为轻伤及以上，案件进入刑事诉讼程序。
  3. 侦查与审查起诉：公安机关侦查终结后，移送人民检察院审查起诉。人民检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，向人民法院提起公诉。
  4. 审判：人民法院审理案件，依法作出判决。

综合建议：

1. 保持冷静：发生打架事件后，保持冷静和理智，避免事态进一步恶化。
2. 及时报警：立即报警并告知警方受伤情况，配合警方调查和处理。
3. 收集证据：保留好所有与伤害相关的证据，如医疗记录、照片、视频等，以便后续维权。

若你或他人因打架导致无名指骨折，建议根据上述分析，结合实际情况，选择合适的法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。