针对您提出的“老公去世妻子没有继承遗产债务怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确债务的性质，因为这将直接影响债务的处理方式。

1. 如果债务属于您老公的个人债务：

   • 根据《民法典》及相关法律规定，个人债务原则上应由债务人本人承担。若您老公去世且没有留下任何遗产，那么债权人通常无法通过您老公的财产来实现债权。在这种情况下，该债务因缺乏承担主体而消灭，您作为配偶，没有法定的偿债义务。

2. 如果债务属于夫妻共同债务：

   • 依据《民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务是指用于夫妻一方或双方治病、抚养子女、赡养老人等共同生活需要，或基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。若该债务属于夫妻共同债务，即使您老公去世且无个人遗产，您作为配偶仍需承担连带清偿责任。这意味着，债权人有权要求您清偿该债务。

3. 关于其他义务承担人的责任：

   • 如果债务有担保人，无论是个人债务还是夫妻共同债务，债权人都可以要求担保人承担担保责任。担保分为一般保证和连带责任保证，具体责任承担方式需根据担保合同的约定来确定。
   • 若您老公有继承人，并且继承人自愿清偿债务，法律并不禁止。但继承人并没有法定的偿债义务，除非他们继承了您老公的遗产。在此情况下，继承人仅以所得遗产实际价值为限清偿债务。若继承人放弃继承，则对债务不负偿还责任。

4. 法律程序的规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果作为被执行人的公民（即您老公）死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人（如保证人、配偶等在特定情况下不承担责任时），人民法院可以裁定终结执行。这意味着，在债务人死亡且无遗产可供执行，同时没有其他义务承担人的情况下，债务执行程序将会终结。

建议与指导：

• 面对您老公去世且没有继承遗产的情况，您应首先确定债务的性质（是个人债务还是夫妻共同债务）。
• 如果是夫妻共同债务，您需要做好承担清偿责任的准备，并与债权人进行沟通协商。
• 如果存在保证人，您可以与债权人一起向保证人主张权利。
• 如果既不属于夫妻共同债务也没有保证人，且您老公确实没有遗产可供执行，您应接受债务可能无法得到清偿的事实，并可考虑咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。

综上所述，处理此类债务问题需综合考虑债务性质、其他义务承担人的责任以及法律程序的规定。希望以上解答能对您有所帮助。