结论：判15年服刑7年半且年龄60岁的罪犯，在符合法定条件的情况下，是可以申请减刑的。

分析说明：

1. 减刑的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
   • 确有悔改表现通常指的是罪犯在服刑期间能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等。
   • 立功表现则包括检举监狱内外犯罪活动，经查证属实的；提供重要破案线索，经查证属实的；协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的；在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中表现积极的；对国家和社会有其他重大贡献的等。

2. 年龄与服刑时间对减刑的影响：

   • 年龄和服刑时间本身并不是决定能否减刑的直接因素，但它们可能间接影响罪犯的改造表现和减刑申请的审批。例如，年龄较大的罪犯可能因身体原因在劳动改造中表现受限，但如果其能积极参与其他改造活动，如学习、思想改造等，仍可能获得减刑。
   • 服刑时间的长短则反映了罪犯对刑罚的承受程度和改造的持续性。一般来说，服刑时间越长，罪犯有更多机会展示其悔改表现，从而增加减刑的可能性。

3. 具体案例中的减刑可能性：

   • 在您描述的情况下，罪犯已被判处15年有期徒刑，并已服刑7年半，年龄60岁。如果该罪犯在服刑期间能够认真遵守监规，接受教育改造，并表现出确有悔改或立功的情形，那么其是有可能获得减刑的。
   • 减刑的幅度和次数则取决于罪犯的具体表现、改造情况以及法院的审批。一般来说，每次减刑的幅度不会过大，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。

行动建议：

• 如果您或您认识的人处于类似情况，建议积极与监狱管理部门沟通，了解减刑的具体条件和程序。
• 同时，鼓励罪犯在服刑期间认真遵守监规，积极参与改造活动，以展示其悔改表现，增加减刑的可能性。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更全面地了解减刑的法律程序和注意事项。

法律后果：

• 如果罪犯符合减刑条件并成功获得减刑，其刑期将相应缩短，提前释放的可能性增加。
• 如果罪犯不符合减刑条件或未能成功获得减刑，则需继续服刑直至刑期满或符合其他释放条件。