被判5年已在监狱服刑一年半的罪犯，在符合法定条件的情况下是可以申请减刑的。以下从减刑的法定条件、程序、幅度与限度以及实际案例等角度进行详细分析：

一、减刑的法定条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，包括以下几个方面：

1. 确有悔改表现：

   • 认罪悔罪；
   • 遵守法律法规及监规，接受教育改造；
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育；
   • 积极参加劳动，努力完成劳动任务。

2. 有立功表现：

   • 检举、揭发监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；
   • 阻止他人犯罪活动的；
   • 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；
   • 在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；
   • 有其他有利于国家和社会的突出事迹的。

3. 有重大立功表现（应当减刑）：

   • 阻止他人重大犯罪活动的；
   • 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
   • 有发明创造或者重大技术革新的；
   • 在日常生产、生活中舍己救人的；
   • 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
   • 对国家和社会有其他重大贡献的。

二、减刑的程序

1. 提出减刑建议书：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
2. 审理与裁定：中级人民法院在收到减刑建议书后，会依法组成合议庭进行审理。审理过程中，法院会审查罪犯的悔改表现、立功表现以及是否符合减刑的法定条件。如果符合减刑条件，法院将作出减刑裁定。

三、减刑的幅度与限度

1. 减刑幅度：

   • 确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑。
   • 确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。
   • 有重大立功表现的，一次减刑不超过一年六个月有期徒刑。
   • 确有悔改表现并有重大立功表现的，一次减刑不超过二年有期徒刑。

2. 减刑限度：

   • 被判处五年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行一年六个月以上方可减刑。两次减刑之间一般应当间隔一年以上。
   • 有期徒刑罪犯在刑罚执行期间，符合减刑条件的，减刑幅度为：确有悔改表现，或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。
   • 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即对于被判5年的罪犯，实际执行的刑期不能少于2年半。

四、实际案例说明

假设某罪犯因犯罪被判处有期徒刑五年，在服刑期间，该罪犯认真遵守监规，接受教育改造，积极参加劳动和思想教育，并多次获得表扬和奖励。同时，该罪犯还检举了其他罪犯的犯罪行为，经查证属实，构成立功表现。在这种情况下，该罪犯可以向执行机关提出减刑申请。执行机关在审查后，如果认为该罪犯符合减刑条件，会向法院提出减刑建议书。法院在审理后，如果认为该罪犯确有悔改表现和立功表现，可能会裁定对该罪犯减去一定期限的有期徒刑，但减刑后的实际执行刑期不得少于2年半。

五、特别提示

• 减刑并非无限制：减刑幅度和限度均受到法律的严格限制，以确保刑罚的严肃性和公正性。
• 积极表现是关键：罪犯在服刑期间应认真遵守监规，接受教育改造，积极参加劳动和思想教育，以争取减刑的机会。
• 立功表现可加分：如果罪犯有立功表现或重大立功表现，将更有可能获得减刑的机会。

综上所述，被判5年已在监狱服刑一年半的罪犯，在符合法定条件的情况下是可以申请减刑的。但具体减刑幅度和限度需根据罪犯的悔改表现、立功表现以及法律规定来确定。如果您或您身边的人有此类法律问题，可以直接向我咨询。