被判13年半有期徒刑的犯罪分子，在符合减刑条件的情况下，理论上最多可以减刑至原判刑期的二分之一，即6年9个月，但实际减刑幅度会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的基本条件和幅度
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
- 阻止他人重大犯罪活动的；
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
- 有发明创造或者重大技术革新的；
- 在日常生产、生活中舍己救人的；
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
- 对国家和社会有其他重大贡献的。
同时，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
- 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
- 判处无期徒刑的，不能少于十三年；
- 人民法院依照刑法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
对于被判13年半有期徒刑的犯罪分子，理论上最多可以减刑至原判刑期的二分之一，即6年9个月。但需要注意的是，这只是一个理论上的最大值，实际减刑幅度会受到多种因素的影响。
二、影响减刑幅度的因素
- 服刑表现：罪犯在服刑期间的认罪态度、遵守监规纪律的情况、参加劳动改造的表现等都会影响减刑的幅度。如果罪犯能够积极改造，确有悔改表现或立功表现，那么减刑的幅度可能会更大。
- 犯罪情节和性质：虽然犯罪本身并不直接决定减刑幅度，但犯罪的严重程度、手段恶劣程度以及造成的社会危害等因素可能会被考虑在内。例如，如果犯罪行为造成了特别严重的后果或社会影响，那么减刑的幅度可能会受到限制。
- 财产性判项履行情况：对于涉及财产性判项的案件（如罚金、退赔等），罪犯是否积极履行这些义务也会影响减刑的幅度。如果罪犯能够主动履行财产性判项，表现出积极的悔罪态度，那么这有助于获得更大的减刑幅度。
- 减刑间隔时间和次数：根据司法实践，对于被判处10年以上有期徒刑的罪犯，一次减2年至3年有期徒刑后，再次减刑的间隔时间通常不得少于2年。这意味着，减刑并不是可以无限次进行的，而是需要遵循一定的间隔和次数限制。
三、实际操作中的建议
- 积极改造：罪犯应严格遵守监规纪律，积极参与改造活动，表现出真诚的悔改态度。这是获得减刑的基础和前提。
- 争取立功表现：罪犯应努力争取立功表现，如阻止他人犯罪、检举犯罪活动等。这些行为有助于增加减刑的幅度和可能性。
- 履行财产性判项：如果案件涉及财产性判项，罪犯应积极履行这些义务。这不仅可以表现出悔罪态度，还有助于获得更大的减刑幅度。
- 咨询专业意见：罪犯及其家属可以积极向我咨询关于减刑的最新信息和具体建议。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，被判13年半有期徒刑的犯罪分子在符合减刑条件的情况下，理论上最多可以减刑至6年9个月，但实际减刑幅度会受到多种因素的影响。因此，罪犯应积极改造、争取立功表现、履行财产性判项，并咨询专业意见以争取更大的减刑幅度。