被判13年有期徒刑，最少可以减刑的年限并非固定值，但理论上最少需要执行6年6个月以上的刑期。以下是对此问题的详细分析：
理论上的最少减刑年限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判13年的犯罪分子，理论上最少需要执行6年6个月以上的刑期。
- 这意味着，在极端情况下（即服刑表现极其出色，多次获得重大立功表现），最多可能减刑6年6个月左右。但这种情况在实际操作中极为罕见，因为需要满足严格的条件，如多次重大立功表现等。
实际情况下的减刑年限：
- 在实际操作中，减刑的幅度和次数会受到多种因素的制约，包括服刑期间的表现、立功情况、监狱的具体政策等。
- 大多数情况下，犯罪分子需要通过长期的良好表现和多次立功才能获得显著的减刑。例如，认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现，或者有立功表现（如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等）都可能成为减刑的依据。
- 因此，实际上被判13年的犯罪分子很少能够减刑到接近理论上的最小值。减刑的幅度通常较小，且需要经过严格的审批程序。
减刑的具体条件和程序：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- 减刑的程序也相对严格，需要由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
建议：
- 对于被判13年有期徒刑的犯罪分子及其家属，应理性看待减刑问题，不要过分期望能够大幅减刑。
- 在服刑期间，应积极表现，遵守监规，接受教育改造，争取立功机会，以增加减刑的可能性。
- 同时，也可以咨询专业律师（即我本人，成彦亮律师，专注于刑事辩护领域），了解具体的减刑政策和程序，以便更好地为服刑人员争取权益。
总结：被判13年有期徒刑的犯罪分子，最少可以减刑的年限理论上为6年6个月以上，但实际操作中很难达到这一最小值。减刑的幅度和次数会受到多种因素的制约，需要服刑人员积极表现并争取立功机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。