对于被判处14年有期徒刑的罪犯，其减刑的具体年限并非固定，而是依据服刑期间的表现、立功情况等多种因素综合确定，且需严格按照法定程序进行。但无论如何，减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一，即7年。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的基本原则与条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处有期徒刑的罪犯，在执行期间若认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，可以依法获得减刑。有重大立功表现的，应当减刑。这里的“悔改表现”通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想、文化、职业技术教育、积极参加劳动并努力完成劳动任务等。而“立功表现”则可能涉及阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新等情形。

二、减刑的幅度与影响因素

1. 悔改或立功表现对减刑的影响：

   • 一般悔改表现：罪犯在服刑期间一贯表现良好，积极参与学习、劳动改造，多次获得表扬、记功等奖励，通常每次减刑可能在几个月到一年左右。若在较长服刑期间持续保持良好表现，多次获得减刑机会，累计起来可能减刑3到5年左右。
   • 重大立功表现：包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现等，这种情况下减刑幅度会更大，可能一次减刑就达到一年以上甚至更多，累计减刑可能会达到5到7年。

2. 减刑的起始时间与间隔：

   • 对于被判处十年以上有期徒刑的罪犯，需执行二年以上方可减刑。
   • 两次减刑之间应间隔一年六个月以上，以确保减刑的公正性和合理性。

3. 其他因素：

   • 罪犯的原判罪名、犯罪情节、社会危害程度等也会影响减刑的幅度。
   • 刑罚执行机关的评估意见也是决定减刑幅度的重要依据。

三、减刑的法定程序

减刑并非自动发生，而是需要经过法院的严格审理和裁定。具体流程如下：

1. 提出建议：执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
2. 组成合议庭审理：人民法院组成合议庭对减刑建议进行审理。
3. 裁定减刑：对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

四、实际执行刑期的限制

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条第二款的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处14年有期徒刑的罪犯而言，无论其表现如何优异，减刑后的实际执行刑期都不得少于7年。

五、建议与提醒

由于减刑的具体情况会因人、因案而异，且受到多种因素的影响，因此无法给出确切的减刑年限。如果你或你的亲友面临此类问题，建议积极配合监狱的改造工作，争取更好的减刑机会。同时，也可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供更详细、更准确的法律建议。