在被执行人去世且继承人诉讼的情况下，执行程序是否可以中止，需根据具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律依据与执行原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这一规定为执行程序的处理提供了法律基础。在执行过程中，法院需遵循法律程序，确保执行的合法性和公正性，同时保护各方当事人的合法权益。
二、执行程序的可能走向
中止执行：
- 若继承人未明确表示是否继承，或遗产状况尚不明确，法院可裁定中止执行。这是为了等待继承人明确继承意愿或遗产状况清晰后，再作进一步决定。中止执行期间，执行程序暂时停止，但并不意味着执行程序的终结。
终结执行：
- 若继承人放弃继承，且被执行人无其他财产可供执行，又无义务承担人，法院将裁定终结执行。这意味着执行程序彻底结束，申请人无法再通过执行程序来追讨债务。
三、不同情况下的处理方式
存在遗产但无人继承：
- 若被执行人留有遗产但无人继承，法院可直接对遗产进行处置，用以清偿被执行人的债务。例如，拍卖房产、变卖车辆等，将所得款项用于偿还债务。
存在共同被执行人：
- 若债务属于夫妻共同债务、合伙债务等，且存在其他共同被执行人，法院可直接执行其他共同被执行人的财产。这种情况下，即使一个被执行人去世，执行程序仍可继续进行。
遗产已被分割：
- 若遗产已被分割，法院可要求分得遗产的人在所得遗产范围内承担清偿责任。若遗产已分割完毕但债务未清偿，法院可裁定变更或追加遗产实际占有人为被执行人，继续执行程序。
确实没有遗产可供执行：
- 经调查核实后，若确实没有遗产可供执行，法院将裁定终结本次执行程序。但申请人若发现被执行人有可供执行的财产或线索，可随时向法院提供，以便尽快恢复执行并维护自身权益。
四、特殊情况的处理
- 继承人无法履行法定义务：若继承人因放弃继承权而无法履行赡养、扶养等法定义务，其放弃行为可能被视为无效。在这种情况下，法院可能会要求继承人承担相应的法律责任。
- 遗产管理人与遗产处理：在必要时，法院可指定遗产管理人负责遗产的管理和处置工作。遗产管理人将按照法律规定和法院的指示，对遗产进行妥善管理和处置，以确保执行的顺利进行。
总结与建议：
在被执行人去世且继承人诉讼的情况下，执行程序的处理需根据具体情况来判断。若您面临此类情况，建议及时向法院提供被执行人的遗产状况、继承人的继承意愿等相关信息，以便法院能够准确判断并作出相应决定。同时，您也应密切关注执行程序的进展，确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。