结论：执行程序终结后，申请执行人一般不可直接申请追加继承人为被执行人，但在特定条件下，如继承人继承了被执行人的遗产，且该遗产足以清偿债务时，申请执行人可以通过法律途径追究继承人的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、执行程序终结后的基本情况
执行程序终结意味着法院已经按照生效法律文书的内容，对被执行人的财产进行了查封、扣押、冻结、拍卖等执行措施，且由于被执行人无财产可供执行或其他原因，导致执行程序无法继续进行而终结。在这种情况下，申请执行人的债权并未得到完全实现，但执行程序已经暂时或永久地结束。
二、继承人作为被执行人的可能性
继承人未继承遗产：
- 如果被执行人死亡后，其继承人明确表示放弃继承遗产，或者根据法律规定或遗嘱继承，继承人并未实际继承到被执行人的任何遗产，那么申请执行人通常无法直接追加继承人为被执行人。因为继承人并未获得被执行人的财产，也就没有义务用这些财产来清偿被执行人的债务。
继承人继承了遗产：
- 如果继承人继承了被执行人的遗产，且该遗产足以清偿被执行人的债务，那么申请执行人可以通过法律途径追究继承人的责任。但需要注意的是，这并不意味着可以直接追加继承人为被执行人。在执行程序终结后，申请执行人需要另行提起诉讼或申请恢复执行，要求继承人以继承的遗产为限清偿债务。
三、法律途径与程序
另行提起诉讼：
- 申请执行人可以就继承人与被执行人之间的遗产继承关系提起诉讼，要求确认继承人继承了被执行人的遗产，并判决继承人在继承的遗产范围内清偿被执行人的债务。在获得胜诉判决后，申请执行人可以依据该判决向法院申请强制执行。
申请恢复执行：
- 如果在执行程序终结后，申请执行人发现被执行人有可供执行的财产（包括继承人继承的遗产），且该财产足以清偿债务，那么申请执行人可以向法院申请恢复执行。在恢复执行的过程中，法院可以依法对继承人继承的遗产进行查封、扣押、冻结等执行措施，并强制继承人以继承的遗产为限清偿债务。
四、实际操作中的注意事项
- 证据收集：申请执行人需要收集充分的证据证明继承人继承了被执行人的遗产，以及该遗产的具体情况和价值。这可能需要通过调查、取证、评估等程序来完成。
- 法律程序：申请执行人需要了解并遵守相关的法律程序和规定，如诉讼时效、管辖法院、申请执行的条件等。否则，可能会因为程序问题而导致申请被驳回或无法获得预期的法律效果。
- 专业咨询：由于涉及复杂的法律问题和程序，申请执行人在实际操作中可能会遇到各种困难和挑战。因此，建议申请执行人在必要时咨询专业律师的意见和帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
最后，如果您在执行程序终结后遇到类似问题，或者有任何其他关于婚姻家庭、合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，提供专业、全面、准确的法律建议和帮助。