在父亲去世、母亲健在的情况下，关于银行存款的遗产分割，首先需明确遗产范围，再依据遗嘱或法定继承顺序进行分割，具体比例需根据实际情况确定。以下是对此问题的详细分析：
一、确定遗产范围
夫妻共同财产的分割：
- 婚姻期间取得的财产，如银行存款，一般属于夫妻共同财产。在父亲去世后，应先进行夫妻共同财产的分割，通常一半归母亲所有，另一半则作为父亲的遗产。
父亲个人财产：
- 父亲的婚前财产以及婚姻关系存续期间明确属于他个人的财产（如个人名下的存款、投资收益等），均应纳入遗产范围。
二、遗嘱与法定继承
遗嘱继承：
- 如果父亲留有合法有效的遗嘱，那么银行存款的分割应按照遗嘱的内容进行。遗嘱需符合法定形式要件，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明日期。
法定继承：
- 如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么银行存款的分割将按照法定继承顺序进行。
- 继承人范围和顺序：第一顺序继承人包括配偶（母亲）、子女、父母（如健在）。在本案例中，由于母亲健在，因此她也是第一顺序继承人之一。
- 分配原则：同一顺序继承人原则上均等分配遗产。但需注意以下特殊情况：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，可以适当多分。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或共同生活的继承人，可以多分。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
三、具体分割比例
- 在均等分配的情况下：如果所有第一顺序继承人均等分配遗产，且没有特殊情况需要调整比例，那么儿子作为第一顺序继承人之一，将与其他继承人（如母亲、其他子女等）共同均分父亲的遗产部分（即银行存款的一半，因为另一半已归母亲所有）。例如，如果父亲遗产部分为100万元，且有三个第一顺序继承人（母亲、儿子、另一个子女），则每人将分得约33.33万元。
- 在不均等分配的情况下：如果存在上述特殊情况，如某个继承人对父亲尽了主要扶养义务，或者某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么分割比例可能会相应调整。具体比例需根据实际情况和法院判决来确定。
四、其他注意事项
- 遗产分割原则：应有利于生产和生活需要，不损害遗产效用。对于银行存款这种易于分割的财产，通常可以直接按比例分配。
- 债务处理：在分割遗产前，需考虑父亲生前的债务。如果父亲有债务未清偿，应在遗产范围内先行偿还债务后，再进行遗产分割。
- 协商与调解：继承人之间可以协商确定分配方式和份额。如果协商不成，可以通过人民调解委员会调解或向人民法院提起诉讼解决争议。
总结来说，银行存款的遗产分割比例需根据实际情况确定，包括是否留有遗嘱、继承人数量、是否存在特殊情况等因素。 在处理此类遗产纠纷时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商或调解解决争议。如果无法达成一致，可以寻求法律途径解决。有问题可以直接向我咨询。