结论前置：造成交通事故并构成交通肇事罪的，应依法追究肇事者的刑事责任，具体量刑需由法院根据案件实际情况，依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的相关规定进行判定。

法律依据与详细解释：

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，我们可以明确以下几点关于交通事故构成犯罪后的责任追究：

1. 基本量刑标准：

   • 当肇事者因违反交通运输管理法规，导致重大事故，造成他人重伤或死亡，且负事故全部或主要责任时，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。例如，驾驶者因超速、酒驾或注意力不集中等违规行为，导致与另一车辆或行人发生严重碰撞，造成对方重伤或死亡，且被判定为全责或主责，就可能受到此刑罚。

2. 加重情节的量刑标准：

   • 若肇事者在事故发生后选择逃逸，或者存在其他特别恶劣情节（如酒驾后逃逸、无证驾驶等），且这些行为加重了事故后果，如使得原本可以及时救治的伤者因得不到及时救助而病情加重，甚至导致死亡，那么肇事者将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。例如，驾驶者在发生事故后，因害怕承担责任而选择逃离现场，导致伤者因未得到及时救治而死亡，就可能受到此更重的刑罚。

3. 最严重情节的量刑标准：

   • 在最为严重的情况下，如果肇事者在撞人后直接逃离现场，且被撞者因为没有得到及时的医疗救治而死亡（即因逃逸致人死亡），那么肇事者将被判处七年以上有期徒刑。这是交通肇事罪中最严厉的刑罚，体现了法律对逃逸行为的严厉打击。例如，驾驶者在撞人后，不仅未停车救助，反而加速逃离，导致被撞者因未能及时获得救治而死亡，就可能面临长达七年以上的有期徒刑。

额外法律提示：

• 除了上述刑事责任外，肇事者还可能面临民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费用、丧葬费用、精神损失费等。
• 在某些情况下，如果肇事者的行为同时构成其他犯罪（如危险驾驶罪、故意伤害罪等），那么将依照处罚较重的规定定罪处罚。

总结与建议：

交通事故不仅给受害者及其家庭带来巨大的痛苦和损失，肇事者也可能因此面临严重的法律责任。因此，我强烈建议所有驾驶者严格遵守交通规则，确保行车安全，避免悲剧的发生。同时，对于已经发生的交通事故，应积极配合调查处理，承担应有的责任，以减轻可能的法律后果。如果您或您身边的人遇到了交通事故相关的法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。