公司可以起诉财务突然消失的行为，但具体是否构成起诉条件以及起诉的路径，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、财务突然消失可能涉及的法律问题
职务侵占或挪用资金：
- 如果财务在消失前存在利用职务之便，将公司资金非法占为己有或挪用公司资金用于个人用途，且数额较大的行为，那么公司可以依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，向公安机关报案，要求追究其刑事责任。同时，公司也可以作为民事主体，向法院提起民事诉讼，要求财务返还侵占或挪用的资金及赔偿损失。
违反劳动合同或公司规章制度：
- 如果财务的消失行为违反了其与公司签订的劳动合同或公司内部的规章制度，公司可以依据劳动合同或规章制度的规定，对财务进行纪律处分，甚至解除劳动合同。此外，如果因财务的消失行为给公司造成了经济损失，公司还可以要求财务承担赔偿责任。
涉嫌诈骗：
- 如果财务在消失前存在虚构事实、隐瞒真相等诈骗行为，骗取公司财物，且数额较大的，公司可以依据《中华人民共和国刑法》中关于诈骗罪的规定，向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
二、公司起诉的路径和注意事项
收集证据：
- 在决定起诉前，公司需要收集足够的证据来证明财务的消失行为以及该行为给公司造成的损失。证据可以包括财务记录、银行流水、合同、邮件、聊天记录等。
确定起诉类型：
- 根据财务消失行为的具体性质和后果，公司需要确定是提起刑事诉讼还是民事诉讼。如果涉及刑事犯罪，应首先向公安机关报案；如果主要是民事纠纷，可以直接向法院提起民事诉讼。
选择管辖法院：
- 根据民事诉讼法的规定，公司需要选择有管辖权的法院提起诉讼。一般来说，可以选择被告住所地或合同履行地等与案件有密切联系的法院。
准备起诉材料：
- 公司需要准备起诉状、证据材料等诉讼文件，并按照法院的要求进行提交。起诉状应明确诉讼请求、事实和理由等。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，公司需要积极参与庭审、举证、质证等环节，维护自己的合法权益。
三、可能面临的法律后果
如果财务被认定有罪：
- 如果财务的消失行为被认定为刑事犯罪，如职务侵占、挪用资金或诈骗等，那么财务将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。同时，公司作为被害人，有权要求财务返还侵占或挪用的资金及赔偿损失。
如果财务被认定无罪或民事责任：
- 如果财务的消失行为不构成刑事犯罪，但违反了劳动合同或公司规章制度，或者给公司造成了经济损失，那么财务可能需要承担民事责任，如赔偿损失、支付违约金等。
建议：公司在面对财务突然消失的情况时，应首先保持冷静，及时收集证据并评估损失情况。然后，根据实际情况选择合适的起诉路径和策略，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。