结论：在老人立了遗嘱将遗产指定给他人，但老人在去世前其儿女尽了赡养义务的情况下，儿女能否分得遗产需分情况讨论。一般来说，如果遗嘱合法有效且未被撤销或变更，儿女可能无法直接依据法定继承分得遗产；但在特定情形下，儿女仍可能获得一定遗产。以下为详细分析：
一、遗嘱的效力优先于法定继承
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。” 这表明，在存在合法有效的遗嘱时，遗产的分配将首先遵循遗嘱的意愿，而非法定继承的顺序和份额。
二、尽了赡养义务并不直接等同于法定继承权
尽赡养义务是子女对父母应尽的道德和法律义务，但这并不直接等同于在父母去世后获得遗产的法定权利。法定继承权是基于法律规定的亲属关系而产生的，而遗嘱继承则是基于被继承人的个人意愿。因此，即使儿女在老人去世前尽了赡养义务，如果老人已经通过遗嘱将遗产指定给了他人，儿女可能无法直接依据法定继承获得遗产。
三、特定情形下儿女可能获得遗产
遗嘱无效或被撤销：如果遗嘱存在无效情形（如遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力、遗嘱内容违法等），或者遗嘱被依法撤销或变更，那么遗产的分配将可能回到法定继承的轨道上，此时尽了赡养义务的儿女可能依法获得相应份额的遗产。
遗嘱未涵盖全部遗产：如果遗嘱仅指定了部分遗产的继承人，而未对其他遗产作出安排，那么对于遗嘱未涉及的遗产部分，将按照法定继承办理。此时，尽了赡养义务的儿女可能作为法定继承人获得相应份额的遗产。
遗嘱继承人放弃或丧失继承权：如果遗嘱指定的继承人放弃继承权或丧失继承权（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），那么遗产的分配将可能发生调整，尽了赡养义务的儿女可能因此获得遗产。
适当分得遗产权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。” 虽然这一条款主要针对的是继承人以外的人，但在某些特殊情况下，如果儿女对老人的扶养贡献显著超出其他继承人，且遗嘱未对此作出合理安排，法院也可能酌情考虑给予儿女一定份额的遗产。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
四、建议
审查遗嘱的合法性和有效性：如果儿女对遗嘱的合法性或有效性存在疑问，可以寻求专业律师的帮助进行审查。
收集证据证明赡养义务的履行：如果儿女希望主张适当分得遗产权或其他相关权利，应收集相关证据证明自己对老人尽了主要的赡养义务。
协商或诉讼解决争议：在遗产分配过程中，如果发生争议，儿女可以与其他继承人协商解决；协商不成的，可以通过诉讼途径解决。
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