结论：一个人兼职两个公司的法定代表人（法人）身份，在投标活动中可能产生多方面影响，具体需结合实际情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 若两个公司存在关联关系，可能构成“围标”或“串通投标”

根据《招标投标法实施条例》第三十九条、第四十条，关联公司同时参与同一项目投标可能被认定为串通投标，即使法定代表人不同，若存在控股、管理关系或实际控制人相同，均属禁止情形。
具体影响：

• 投标文件可能被直接否决；
  
• 两家公司均可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得）；
  
• 情节严重者，可能被列入“黑名单”，限制参与政府采购或招投标活动；
  
• 若涉及刑事犯罪（如损害招标人利益），可能承担刑事责任。
  

关键点：

• 关联关系认定不仅看法定代表人是否同一，还包括股权、控制权、管理层交叉等；
  
• 即使法定代表人独立，若能证明公司实际由同一人控制，仍可能被认定为串通。

2. 若两个公司无关联关系，需注意“利益冲突”与“公平性”

若两家公司无股权或控制关系，法定代表人兼职本身不直接违法，但需避免以下风险：

• 利益冲突：若法定代表人利用职务便利，为其中一家公司提供不公平优势（如泄露另一家投标信息），可能违反《招标投标法》第五条（公平竞争原则）或《刑法》第二百二十三条（串通投标罪）；
  
• 履职能力质疑：若法定代表人同时管理两家公司，可能被质疑能否公平履行对招标人的义务，尤其在需要高度专注的领域（如工程、技术标）。
  

建议：

• 招标文件中明确要求“投标人不得存在关联关系”时，应主动披露兼职情况；
  
• 避免在投标文件中出现两家公司资源混用（如共用技术团队、设备）的表述；
  
• 保留两家公司独立运营的证据（如财务独立、人员不交叉）。

3. 特殊情形：政府采购中的“回避制度”

若投标项目涉及政府采购，根据《政府采购法》第十二条，供应商与采购人存在利害关系可能影响公平竞争的，需回避。法定代表人兼职两家公司，若其中一家为采购人或代理机构，另一家参与投标，则构成利害关系，必须回避。

总结建议：

1. 优先核查两家公司是否存在关联关系（可通过企业信用信息公示系统查询）；
   
2. 若无关联，在投标文件中明确说明兼职情况，并承诺公平竞争；
   
3. 避免任何可能被解读为“串通”的行为（如报价策略、技术方案高度相似）；
   
4. 如有疑问，可提前与招标人沟通，必要时寻求法律意见。
   

若您有具体案例或进一步细节，欢迎继续向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。