关于租金逾期支付利息的法律依据，这主要涉及到《中华人民共和国民法典》的相关规定以及司法实践中的处理原则。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第七百二十二条：
- 该条款规定：“承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。”虽然此条款未直接提及逾期利息，但它为出租人要求承租人支付逾期租金提供了法律基础，并隐含了承租人逾期支付租金应承担违约责任的原则。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条和第五百八十三条：
- 第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”承租人逾期支付租金即属于不履行合同义务的情形，出租人有权主张违约责任，包括赔偿因资金占用造成的损失（即利息损失）。
- 第五百八十三条进一步规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。”这意味着在承租人履行义务或采取补救措施后，若出租人仍有其他损失（如利息损失），承租人应予赔偿。
《最高人民法院关于审理城镇房屋租赁合同纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》：
- 该解释虽未直接规定逾期租金利息，但强调出租人有权要求承租人承担因逾期支付租金造成的损失，这包括资金占用期间的利息损失。
二、逾期利息的计算与确定
有约定的情况：
- 如果租赁合同中明确约定了逾期支付租金的违约金或利息计算方式，那么应当按照合同约定执行。但约定的利率应当合理，不能过高或过低，以避免显失公平或无法弥补出租人的实际损失。
无约定的情况：
- 如果租赁合同中没有约定逾期支付租金的违约金或利息，出租人可以参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准，或者当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准来主张逾期利息。
- 在实际操作中，法院可能会根据案件的具体情况，如逾期时间、金额大小、当事人的过错程度等因素，综合判断并确定一个合理的逾期利息标准。
三、司法实践中的处理原则
保护守约方利益：
- 法院在审理此类案件时，会注重保护守约方（即出租人）的合法权益，确保出租人能够因承租人的违约行为获得相应的补偿。
平衡双方利益：
- 在确定逾期利息时，法院也会考虑承租人的实际情况和承受能力，避免过高的逾期利息给承租人造成过大的经济负担。
遵循公平原则：
- 法院会根据案件的具体情况，综合考虑各种因素，如逾期的原因、双方的过错程度、实际损失等，以确保判决结果既符合法律规定，又体现公平原则。
四、总结
综上所述，租金逾期支付利息的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。在处理此类问题时，应首先依据租赁合同中的约定；若合同无明确约定或约定不合法，则需遵循相关法律法规及司法解释的规定，确保利率合理且不超过法定上限。同时，法院在审理此类纠纷时会综合考虑多种因素，以实现公平合理的裁判结果。