与原来公司签订的劳动合同确实可以在一定程度上证明工作的开始时间，但具体证明力需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 劳动合同的直接证明作用
   劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。”因此，书面劳动合同中约定的“合同起始日期”通常可作为工作开始时间的初步证据。例如，若合同明确写明“合同期限自2020年3月1日起至2023年2月28日止”，则2020年3月1日可被认定为工作开始时间。

2. 需结合其他证据补强的情形
   若劳动合同存在以下问题，其证明力可能受限，需结合其他证据（如工资发放记录、考勤记录、社保缴纳记录、工作证、同事证言等）综合认定：

   • 合同未实际履行：如用人单位未按合同约定日期安排劳动者入职，或劳动者未实际到岗工作；
     
   • 合同日期被篡改：如合同起始日期被涂改且无双方签字确认；
     
   • 口头约定与合同不一致：如双方口头约定入职时间早于合同日期，但未留存书面证据；
     
   • 未签订书面合同：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月未签订书面合同的，需支付双倍工资，但此时工作开始时间需通过其他证据证明。

3. 劳动仲裁中的举证责任
   在劳动争议仲裁或诉讼中，用人单位对劳动者的入职时间负有举证责任。根据《劳动争议调解仲裁法》第六条：“发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。”因此，若用人单位无法提供劳动合同、工资记录等证据，仲裁机构或法院可能采信劳动者主张的工作开始时间。

法律建议：

• 若你需证明工作开始时间，优先提供劳动合同作为直接证据，并补充其他辅助证据（如工资流水、社保记录等）形成证据链；
  
• 若劳动合同存在瑕疵或未签订，及时收集其他能证明入职时间的证据，如入职通知书、工作邮件、考勤记录等；
  
• 若与用人单位就工作开始时间产生争议，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构根据双方证据综合认定。

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