要证明房子属于奶奶一半产权，需根据产权来源准备不同证据，具体如下：

1. 若产权基于共同出资购买

   • 购房合同：需显示奶奶作为共同买受人签字（如合同首部买方栏、尾部签字页均有奶奶姓名）。
     
   • 付款凭证：银行转账记录、收据等需体现奶奶支付部分房款（如转账备注“购房款”+奶奶账户流水）。
     
   • 出资比例证明：若奶奶出资50%，需通过转账金额、资金来源（如养老金账户流水）等证明出资占比。
     
   • 补充证据：家庭会议记录、共同还款承诺书等书面材料，可辅助证明出资意图。

2. 若产权基于赠与或遗嘱继承

   • 赠与合同/遗嘱：需明确约定奶奶享有50%产权（如“将XX房屋50%份额赠与/遗赠给奶奶”）。
     
   • 公证文件：若赠与或遗嘱经过公证，需提供公证书（公证内容需包含产权分配比例）。
     
   • 产权变更登记：房产证“共有情况”栏需登记为“按份共有，奶奶50%”（若未登记，需结合其他证据补强）。

3. 若产权基于婚姻关系（如爷爷与奶奶婚姻期间取得）

   • 婚姻证明：结婚证、户口本等证明奶奶与原产权人（如爷爷）的婚姻关系。
     
   • 产权取得时间证明：房产证登记日期需在婚姻关系存续期间（若房产证未记载，可通过购房合同、付款时间等佐证）。
     
   • 共同还贷证明：若房屋有贷款，需提供奶奶参与还贷的银行流水（如从奶奶账户扣款记录）。
     
   • 特殊情形：若产权登记在爷爷一人名下，但属于婚后购买，默认属于夫妻共同财产（奶奶自动享有50%），无需额外约定。

4. 若产权基于其他法律关系（如拆迁安置、合作建房）

   • 拆迁协议：需明确奶奶作为被安置人享有50%安置面积（如协议中列明奶奶姓名及份额）。
     
   • 合作建房合同：需约定奶奶出资或提供土地，并享有50%产权（如合同中明确“房屋建成后，双方各占50%”）。
     
   • 政府批文：若涉及集体土地建房，需提供政府批准文件中关于奶奶份额的记载。

关键提醒：

• 证据需形成完整链条，避免单一证据孤立（如仅有转账记录无合同，可能被认定为借款而非购房出资）。
  
• 若证据存在瑕疵（如合同未签字但有转账记录），可补充证人证言（如亲属、中介出庭作证）。
  
• 产权登记具有公示效力，若房产证未登记奶奶份额，需优先通过上述证据推翻登记内容。
  

如有具体证据材料或案件细节，可进一步向我说明，我会帮你分析证据效力及补充方向。