交通逃逸后，即使双方尝试私了，案件通常也不能随意撤销，特别是当事故构成犯罪时，更需依法处理。私了仅能解决民事赔偿部分，无法影响刑事责任的追究。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的交通逃逸

   • 法律规定：根据《道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，若尚不构成犯罪，将面临罚款及可能的拘留处罚。
   • 撤案可能性：如果事故仅涉及民事赔偿，且双方已达成私了协议，并妥善处理了赔偿等事宜，同时未损害公共安全和他人利益，当事人可向警方说明情况。警方会根据实际情况，考虑是否撤案。但前提是事实清楚，私了行为不违反法律规定。不过，这并不意味着警方一定会撤案，因为警方还需考虑其他因素，如事故的社会影响等。

2. 构成犯罪的交通逃逸

   • 法律规定：依据《刑法》，违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，将受到刑事处罚。其中，交通肇事逃逸或有特别恶劣情节的，将面临更严厉的刑罚。
   • 公诉案件性质：一旦交通肇事逃逸构成犯罪，即成为公诉案件。这意味着检察机关将代表国家对犯罪嫌疑人提起诉讼，追究其刑事责任。
   • 私了限制：在此情况下，双方虽可达成民事赔偿协议，但这仅能解决赔偿问题，无法影响刑事案件的进程。警方不会因私了而撤销刑事案件，案件将按照刑事诉讼程序继续处理。

3. 特殊情况下的考量

   • 在某些特定情况下，如肇事者主动投案自首、积极赔偿并取得受害者谅解等，这些行为虽不能导致案件撤销，但可能在量刑时被作为考虑情节，对最终判决产生一定影响。例如，自首可能被视为悔罪表现，从而在量刑时予以从轻或减轻处罚。

4. 建议与警示

   • 立即停车并报警：发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救伤员并报警处理。这是避免法律责任加重的关键步骤。
   • 积极配合调查：应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实，提供必要证据。
   • 法律意识提升：增强交通安全意识，了解相关法律法规，确保在面临类似情况时能够做出正确判断。

总结来说，交通逃逸后的案件处理并非简单私了所能解决。特别是当事故构成犯罪时，更需依法面对，承担应有的法律责任。因此，建议驾驶者在日常行车中严格遵守交通规则，确保行车安全。如果遇到交通逃逸相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。