结论：公司竞聘失败解除劳动合同是否会有经济补偿，需根据具体情况判断，一般情况下，若解除行为不符合法律规定或存在违法情形，劳动者有权要求经济补偿或赔偿金。以下从不同角度为您详细分析：
一、竞聘失败本身不直接导致经济补偿
情形分析：
- 若用人单位的竞聘方案合法合规，竞聘过程中不存在违法违规行为，且竞聘失败后，用人单位依据合法有效的规章制度或劳动合同约定，以合理方式调整员工工作岗位（如安排其他合适岗位），而员工拒绝接受新岗位安排，此时用人单位解除劳动合同，通常无需支付经济补偿。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十条，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可依法解除劳动合同，且一般无需支付经济补偿（但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资）。
二、竞聘失败成为解除理由且存在违法情形时，需支付经济补偿或赔偿金
竞聘方案不合理或违规：
- 情形分析：若竞聘方案存在不合理条件、标准或程序，如竞聘标准模糊不清、存在歧视性条款、未提前公示竞岗规则等，导致竞聘结果不公平、不公正，进而解除竞聘失败员工的劳动合同，此行为属于违法解除劳动合同。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
未提供合理岗位安排：
- 情形分析：竞聘失败后，用人单位未为员工提供其他合适的工作岗位，直接解除劳动合同，同样属于违法解除，需支付经济补偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照第四十条规定解除劳动合同（即劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任）的，应向劳动者支付经济补偿。
三、经济补偿的计算与支付
计算标准：
- 工作年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于地区上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
四、特殊情况下的赔偿
- 违法解除劳动合同的赔偿：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
五、劳动者的权益保护
- 若用人单位无故因竞聘失败解除劳动合同，劳动者有权申请劳动仲裁，要求支付违法辞退的赔偿金或经济补偿。
- 劳动者应了解自己的权益，并在面临此类情况时，及时收集证据（如竞聘方案、解除劳动合同通知、工资单等），采取适当行动保护自己的合法权益。
建议：面对公司竞聘失败解除劳动合同的情况，劳动者应首先了解用人单位的竞聘方案是否合法合规，以及解除劳动合同的理由是否充分且合法。若认为用人单位的行为存在违法情形，可及时咨询专业律师（即我本人，朱莉华律师，专注于劳动纠纷等领域），通过法律途径维护自身合法权益。