公安机关出具的撤销案件决定书，若当事人认为该决定有误或存在争议，可以通过以下救济手段来维护自己的合法权益：

1. 申请复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人对公安机关作出的撤销案件决定不服的，有权向作出决定的公安机关的上一级公安机关申请复议。
   • 操作流程：当事人应在收到撤销案件决定书之日起一定期限内（通常为七日，具体依据当地规定），向上一级公安机关提交复议申请书，并附上相关证据材料。上一级公安机关将在收到申请后进行审查，并作出复议决定。
   • 注意事项：复议申请应明确指出撤销案件决定书中的错误或不当之处，并提供充分的证据支持自己的观点。

2. 申请检察监督：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，人民检察院对公安机关的刑事诉讼活动实行法律监督。因此，当事人认为公安机关撤销案件决定有误的，可以向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对公安机关的撤销案件决定进行监督。
   • 操作流程：当事人应向作出撤销案件决定的公安机关所在地的人民检察院提交申诉书，并附上相关证据材料。人民检察院将对申诉进行审查，并决定是否启动监督程序。
   • 注意事项：申诉书应详细阐述撤销案件决定书的错误或不当之处，以及要求人民检察院进行监督的具体理由。

3. 提起行政诉讼（在特定情况下）：

   • 法律依据：虽然撤销案件决定通常被视为刑事诉讼程序中的决定，但在某些特定情况下，如果公安机关的撤销案件决定侵犯了当事人的合法权益，且该决定具有可诉性（即属于行政诉讼受案范围），当事人可以依法向人民法院提起行政诉讼。
   • 操作流程：当事人应在知道或应当知道撤销案件决定之日起一定期限内（通常为六个月，具体依据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定），向有管辖权的人民法院提交行政起诉状，并附上相关证据材料。人民法院将对起诉进行审查，并决定是否受理。
   • 注意事项：提起行政诉讼需要满足一定的条件，如撤销案件决定必须属于行政诉讼受案范围、当事人必须具有原告资格等。因此，在决定提起行政诉讼前，当事人应仔细研究相关法律规定，并咨询专业律师的意见。

在采取上述救济手段时，当事人需要注意以下几点：

• 及时行动：各种救济手段都有一定的期限限制，当事人应在规定期限内及时提出申请或申诉，以免丧失救济机会。
• 准备充分：在提出申请或申诉时，当事人应准备充分的证据材料来支持自己的观点，以提高救济成功的可能性。
• 咨询专业律师：由于法律程序复杂且专业性强，当事人在采取救济手段前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。不过，在这里你已经直接向我咨询了，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。

最后，需要强调的是，每种救济手段都有其特定的适用条件和程序要求。因此，当事人在选择救济手段时，应根据自己的具体情况和法律规定来做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。