撤销案件的救济途径主要依据相关法律法规进行，具体包括向检察机关申诉、申请复议以及提起行政诉讼等几种方式。以下是对这些救济途径的详细解释：
向检察机关申诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于公安机关立案后撤销案件的决定，如果当事人（如被害人或其法定代理人、近亲属）认为该决定有错误，可以向人民检察院提出申诉。人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的立案、撤案等决定进行监督。
- 操作流程：当事人应准备相关证据材料，如案件的基本情况、撤销案件的决定书等，向有管辖权的人民检察院提出申诉。人民检察院将依法进行审查，并作出是否支持申诉的决定。
申请复议：
- 法律依据：在某些情况下，如果当事人对公安机关的撤销案件决定不服，还可以根据公安机关内部的复议程序申请复议。这通常适用于公安机关在办理案件过程中存在程序性错误或事实认定不清的情况。
- 操作流程：当事人应向作出撤销案件决定的公安机关提出复议申请，并附上相关证据材料。公安机关将组织复议机构进行审查，并作出复议决定。
提起行政诉讼：
- 法律依据：如果公安机关的撤销案件决定被视为一种行政行为，且该行为侵犯了当事人的合法权益，当事人还可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。
- 操作流程：当事人应准备起诉状及相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。人民法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决支持当事人的诉讼请求，公安机关可能需要重新审查案件或作出其他相应的处理。
在寻求救济时，当事人需要注意以下几点：
- 时效性：不同的救济途径可能有不同的申请期限或诉讼时效，当事人应及时了解并遵守相关规定，以免错过申请或诉讼的最佳时机。
- 证据准备：无论选择哪种救济途径，当事人都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。这包括案件的基本情况、撤销案件的决定书、相关证人证言等。
- 法律程序：不同的救济途径可能涉及不同的法律程序和规定，当事人应了解并遵守相关程序要求，以确保自己的权益得到有效维护。
特殊情况说明：
- 如果撤销案件的决定是基于事实不清、证据不足或程序违法等原因作出的，且这些原因确实存在且影响了案件的公正处理，那么当事人通过上述救济途径获得支持的可能性较大。
- 如果撤销案件的决定是基于法律适用错误或政策调整等原因作出的，且这些原因在法律上或政策上具有合理性，那么当事人通过救济途径获得支持的可能性可能较小。但即便如此，当事人仍可以通过合法途径表达自己的诉求和意见。
建议：在面临撤销案件的情况时，如果当事人认为自己的权益受到了侵害，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况和相关法律法规，为当事人提供针对性的法律策略和解决方案。