判决不承担债务的情况下，申请财产保全解除的法律规定主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、判决不承担债务与财产保全的关系
在债务债权纠纷中，如果法院最终判决某一方不承担债务，那么之前针对该方所采取的财产保全措施（如冻结银行账户、查封财产等）在法律上就失去了继续存在的基础。因为财产保全的目的是为了确保将来判决能够得到有效执行，如果判决已经确定某方无需承担债务，那么继续保全其财产就失去了意义。
二、申请财产保全解除的法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零七条：
- 该条规定，财产纠纷案件，被申请人提供担保的，人民法院应当裁定解除保全。这意味着，如果被申请人（即判决不承担债务的一方）能够提供足够的担保，法院应当解除对其财产的保全措施。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零八条：
- 该条规定，申请人在人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民法院应当解除保全。虽然这一条款主要针对的是诉前保全，但在诉讼过程中，如果申请人（即债权方）在合理期限内未采取进一步法律行动，且法院已判决被申请人不承担债务，那么被申请人也可以依据此精神申请解除保全。不过，更直接且常用的依据是判决结果本身。
基于判决结果的直接申请：
- 在法院作出判决后，如果判决明确被申请人不承担债务，被申请人可以直接向法院申请解除财产保全。法院在审查判决结果和保全措施后，会依法作出解除保全的裁定。
三、申请财产保全解除的流程
提交申请：
- 被申请人需要向采取保全措施的法院提交书面申请，请求解除财产保全。申请中应明确说明解除保全的理由，即法院已判决其不承担债务。
提供证据：
- 被申请人应附上法院的判决书作为证据，以证明其无需承担债务，从而支持其解除保全的申请。
法院审查：
- 法院在收到申请后，会审查判决书的内容和保全措施的必要性。如果确认判决书已确定被申请人不承担债务，且保全措施已无继续存在的必要，法院会作出解除保全的裁定。
执行裁定：
- 法院作出解除保全的裁定后，会通知相关金融机构或登记机构执行裁定，解除对被申请人财产的保全措施。
四、注意事项
- 及时申请：一旦法院作出判决确定不承担债务，被申请人应尽快向法院申请解除财产保全，以减少不必要的经济损失和麻烦。
- 保留证据：在申请解除保全时，被申请人应确保提供完整的判决书和其他相关证据，以支持其申请。
- 遵守法律程序：在申请解除保全的过程中，被申请人应严格遵守法律程序，不得采取任何违法或不当手段。
如果您在债务债权纠纷中遇到了判决不承担债务但财产保全未解除的情况，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。