若起诉保险公司后对方不回应，您可以通过以下法律程序推进案件，确保自身权益不受影响：

1. 确认法院是否已有效送达法律文书
   根据《民事诉讼法》第95条，法院需通过直接送达、邮寄送达或公告送达等方式将起诉状副本、应诉通知书等材料送达被告。若保险公司未签收或拒收，法院会留置送达或公告送达（公告期30日）。您可联系法院确认送达状态，若已完成送达，保险公司不回应不影响案件审理。

2. 法院可依法缺席审理并判决
   若保险公司经合法传唤无正当理由拒不到庭，法院可根据《民事诉讼法》第147条缺席审理。此时，您需充分准备证据（如保险合同、理赔申请记录、拒赔通知等），证明保险公司未履行合同义务或存在过错。法院将依据证据和法律规定作出判决，缺席方视为放弃质证和辩论权利。

3. 申请强制执行判决结果
   若判决生效后保险公司仍不履行义务，您可向法院申请强制执行。法院可采取查封、扣押、冻结财产等措施，甚至将保险公司纳入失信被执行人名单，限制其高消费及经营行为。根据《民事诉讼法》第243条，执行程序不因被告不回应而受阻。

4. 向监管部门投诉辅助施压
   除诉讼外，您可向银保监会或地方保险监管部门投诉保险公司的不当行为。监管部门有权调查并责令整改，这可能促使保险公司主动联系您协商解决。但需注意，投诉不替代诉讼，建议同步推进法律程序。

行动建议：

• 立即联系法院确认送达情况，要求推进审理程序；
  
• 整理所有证据材料，确保诉讼请求有充分依据；
  
• 若对流程不熟悉，可委托律师代理，避免因程序瑕疵影响权益。
  

如有进一步疑问或需协助准备材料，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您制定详细方案。