结论前置：公司无法正常签订（即“盖不了”）劳动合同的情况，通常与劳动者的特定身份或状态有关，这些情况下公司若强行解除或拒绝签订劳动合同，可能面临法律责任。具体来说，包括以下几种情形：
从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，公司有义务为这类劳动者在离岗前进行职业健康检查，以评估其健康状况。在疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，公司不得解除劳动合同，以确保劳动者的健康权益。
- 法律后果：若公司违反规定，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或要求公司支付赔偿金。
劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力：
- 法律背景：职业病和工伤是劳动者在工作过程中可能面临的严重风险。法律对这部分劳动者给予特殊保护，防止他们因身体状况而陷入生活困境。
- 法律后果：公司不得解除与这类劳动者的劳动合同，否则将承担法律责任，包括支付赔偿金等。
劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内：
- 法律背景：医疗期是劳动者因病需要停止工作治病休息的期间。在此期间，公司应给予劳动者必要的保障，确保他们能安心养病、恢复健康。
- 法律后果：公司不得在医疗期内解除劳动合同，否则劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿金。
女职工在孕期、产期、哺乳期：
- 法律背景：出于对女职工在这些特殊生理时期身体状况和生活需求的考虑，法律对女职工给予特殊保护，以保障她们的权益和下一代的健康成长。
- 法律后果：公司不得在女职工孕期、产期、哺乳期内解除劳动合同，否则将面临法律制裁。
劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年：
- 法律背景：这类员工对公司有较高的忠诚度和贡献度，且临近退休再就业可能面临困难。法律旨在保障他们能平稳过渡到退休阶段。
- 法律后果：公司不得随意解除与这类员工的劳动合同，否则需承担法律责任。
法律、行政法规规定的其他情形：
- 法律背景：除了上述具体情形外，法律、行政法规还可能规定其他公司不得解除劳动合同的情形，以全面维护劳动者的合法权益。
- 法律后果：公司需严格遵守这些规定，否则将面临法律制裁。
深度分析与建议：
- 公司角度：公司在签订或解除劳动合同时，应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和公正性。在涉及上述特定情形的劳动者时，公司应给予更多的关注和保护，避免引发不必要的法律纠纷。
- 劳动者角度：若劳动者发现自己处于上述特定情形之一，且公司试图解除或拒绝签订劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行合同或获得相应的赔偿。在此过程中，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
可能的后果：
- 若公司违反法律规定解除或拒绝签订劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
- 在仲裁过程中，若公司无法提供合法解除合同的证据或理由，将面临败诉的风险，并需承担相应的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。