关于您提出的“建设银行信用卡逾期能否办理借记卡”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
结论前置：建设银行信用卡逾期通常不会影响您办理借记卡（储蓄卡），但可能会对您办理其他银行的信用卡或信贷业务产生不利影响。
办理借记卡（储蓄卡）的情况
基本无影响：建设银行信用卡逾期一般不会成为您办理借记卡的障碍。因为借记卡主要提供储蓄、转账、消费等基本功能，并不涉及信用透支，所以银行在办理借记卡时，对申请人的信用状况审查相对宽松。
办理流程：您只需携带本人有效身份证件，前往建设银行任意网点即可办理借记卡。银行工作人员会核实您的身份信息，并为您完成开户手续，无需担心因信用卡逾期而被拒绝。
办理信用卡或信贷业务的情况
不利影响：与借记卡不同，信用卡的办理与申请人的信用状况紧密相关。如果您在建设银行有信用卡逾期记录，尤其是连续多次逾期或逾期时间较长，这将在您的征信报告中体现。当您申请其他银行信用卡或信贷业务时，银行会查看您的征信报告，并可能因此认为您的信用风险较高，从而拒绝您的申请。
审批考虑：即使逾期情况较轻，银行在审批您的信用卡申请时，也可能会综合考虑您的其他资质，如稳定收入、良好还款能力等。但通常情况下，银行会降低您的信用卡额度，以降低信用风险。
严重逾期后果：若您的建设银行信用卡逾期超过90天，或银行已催款两次且超过3个月未还款，银行将冻结您的卡片，并将您列为禁入类客户（黑名单）。此时，您不仅无法办理新的信用卡或信贷业务，还可能面临银行的起诉，涉嫌信用卡诈骗及恶意透支。一旦法院宣判，您将承担法律责任，包括可能的牢狱之灾和罚款。
建议与总结
尽快还款：为避免不必要的法律风险和财务损失，我建议您尽快还清信用卡的欠款。这不仅可以改善您的信用状况，还可以避免产生更多的逾期费用和利息。
重视信用记录：信用卡逾期会对您的个人信用记录和未来的信贷业务产生严重影响。因此，我建议您时刻关注并维护良好的信用状况，按时还款，避免逾期。
咨询专业人士：如果您对信用卡逾期或信用记录有任何疑问，或需要进一步的法律咨询和帮助，我建议您随时联系专业律师或金融机构顾问。他们可以为您提供准确、专业的法律意见和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。