结论：在工厂脚砸骨折，且与第三方签的劳务合同、开资也是第三方的情况下，能否走工伤流程取决于您与工厂及第三方之间的法律关系，若构成事实劳动关系，则可以申请工伤认定并享受工伤待遇；若仅为劳务关系，则一般不能走工伤流程，但可依据人身损害赔偿相关规定主张权利。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系：通常指用人单位与劳动者之间，依法签订劳动合同，劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，成为用人单位的成员，从用人单位领取报酬和受劳动保护所产生的法律关系。在劳动关系中，劳动者因工作原因受到事故伤害，可以享受工伤保险待遇。
- 劳务关系：是指平等民事主体之间就一方向另一方提供劳务、另一方接受劳务并支付对价而相互形成的权利义务关系。在劳务关系中，提供劳务者因工作原因受到伤害，一般不能享受工伤保险待遇，但可以根据《民法典》等相关法律规定，向接受劳务方主张人身损害赔偿。
您的情况分析：
- 您与第三方签订了劳务合同，且开资也是第三方，这初步表明您与第三方之间可能存在劳务关系。
- 但是，要确定您与工厂及第三方之间的具体法律关系，还需要考虑您在工厂的工作内容、工作方式、是否接受工厂的管理等因素。如果您实际上接受工厂的管理，从事工厂安排的工作，且工厂对您的劳动过程进行了一定的控制和管理，那么您与工厂之间可能构成事实劳动关系。
二、能否走工伤流程的分析
若构成事实劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
- 您应尽快向工厂或第三方（如果第三方是您的用人单位）提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如劳动合同、工作证、工资单、医疗证明等。
- 如果工厂或第三方未在规定时间内提出工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
若仅为劳务关系：
- 根据《民法典》第一千一百九十二条的规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 您不能享受工伤保险待遇，但可以根据上述法律规定，向接受劳务方（即第三方或工厂，如果工厂是实际接受劳务方）主张人身损害赔偿。
- 您需要收集相关证据材料，如劳务合同、工作记录、医疗证明、证人证言等，以证明您是在提供劳务过程中受到伤害，以及伤害的程度和损失的大小。
三、建议与行动
- 收集证据：无论您与工厂及第三方之间构成何种法律关系，都应尽快收集相关证据材料，以证明您是在工作过程中受到伤害。
- 咨询专业律师：由于法律关系复杂且涉及您的切身利益，建议您咨询专业律师，以便更准确地判断您与工厂及第三方之间的法律关系，并了解您的具体权利和义务。
- 及时申请工伤认定或主张人身损害赔偿：根据您的具体情况，及时向相关部门提出工伤认定申请或向法院提起诉讼，主张您的合法权益。
最后，如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。