棋牌室老板被便衣抓了，且没有关门，可能会涉及多个法律问题，具体罪名需要根据实际情况来判断。以下是我根据现有信息，结合相关法律法规，给出的可能情况分析：
开设赌场罪：
- 如果棋牌室以营利为目的，提供赌博场所及用具，供他人在其中进行赌博，且情节严重，那么棋牌室老板可能构成开设赌场罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
聚众赌博罪：
- 如果棋牌室老板以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，那么也可能构成聚众赌博罪。同样，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
治安管理处罚：
- 如果棋牌室老板的行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理法规，如为赌博提供条件等，那么可能会受到治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
关于“没关门”这一细节，它可能作为判断棋牌室老板是否构成犯罪、犯罪情节是否严重的一个考量因素。如果棋牌室在营业期间未关门，可能导致更多人进入参与赌博，从而增加赌博的规模和影响，进而可能加重棋牌室老板的法律责任。
综上所述，棋牌室老板被便衣抓了，且没有关门，可能涉及的法律问题包括开设赌场罪、聚众赌博罪以及治安管理处罚等。具体罪名和法律责任需要根据实际情况和证据来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。