银行逾期还不上时，罚息的上限需分情况讨论，具体如下：

1. 有约定的情况
   若借贷双方在合同中明确约定了罚息利率（如逾期利息、违约金等），根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条，罚息利率上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。例如，当前一年期LPR为3.45%，则罚息年利率上限为13.8%。若合同约定的罚息超过此标准，超出部分法院可能不予支持。

2. 无约定的情况
   若合同未明确约定罚息，银行通常可主张逾期利息，但需符合《民法典》第六百七十六条的规定，即逾期利息不得超过合同成立时LPR的四倍。此外，若银行同时主张违约金或其他费用，总计超过LPR四倍的部分，法院可能不予支持。

3. 特殊情形

   • 金融机构贷款：银行作为持牌金融机构，其罚息规则可能受《中国人民银行关于人民币贷款利率有关问题的通知》等监管文件约束，但司法实践中仍以LPR四倍为上限。
     
   • 复利问题：若合同约定复利（即“利滚利”），需严格审查是否超出法定上限。超出部分，法院可能不予保护。

建议：

• 逾期后，优先与银行协商还款计划或申请延期，避免罚息累积。
  
• 若罚息过高，可委托律师核查合同条款及利率计算方式，必要时通过法律途径主张调整。
  

如有具体合同或案例，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。