结论前置：银行卡逾期罚息累积金额是否有上限，需分情况讨论，具体如下：

1. 信用卡逾期罚息
   根据《中国人民银行关于信用卡业务有关事项的通知》及银行信用卡章程，信用卡逾期罚息通常按日利率万分之五（0.05%）计算，按月复利。法律未规定罚息总额上限，但部分银行会在合同中约定“单期最低还款额未还部分的5%作为违约金”，或设置“累计罚息不超过本金”等条款。需注意：

   • 罚息计算基数为“当期应还未还金额”，而非全部透支额度；
     
   • 若长期逾期，银行可能通过诉讼主张本金、利息及违约金，但法院会审查合理性，过高部分可能被调减。

2. 储蓄卡/借记卡逾期（如贷款关联卡）
   若储蓄卡因贷款还款逾期产生罚息，需以贷款合同约定为准。根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按期还款的，应支付逾期利息，但合同可约定上限。例如：

   • 住房按揭贷款合同可能约定“逾期罚息不超过合同约定利率的50%”；
     
   • 消费贷款合同可能明确“单日罚息不超过本金的0.1%”。
     若合同未约定上限，法院可能参照LPR（贷款市场报价利率）的4倍判定合理性。

3. 特殊情形：银行违规收费
   若银行未履行告知义务（如未在合同中明确罚息标准），或罚息计算方式违反《商业银行服务价格管理办法》（如“叠加收费”），用户可主张罚息无效或部分返还。此时，实际累积金额可能因银行违规而被限制。

建议：

• 立即查看银行卡合同中的“罚息条款”，明确计算方式及上限；
  
• 若罚息已远超本金，或银行未提供计算明细，可要求银行出具书面说明；
  
• 长期逾期可能影响征信，建议优先协商还款计划。
  

如有具体合同条款或银行通知需要解读，可直接向我提供细节，我会进一步分析。