交通事故复核不成功，双方确实都有权向人民法院提起诉讼。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与诉讼权利

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，对于交通事故损害赔偿的争议，当事人既可以选择请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。这意味着，无论交通事故复核的结果如何，当事人都有权通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，《中华人民共和国民事诉讼法》也详细列出了起诉的必要条件，只要满足这些条件，当事人就有权向法院提起诉讼。

二、复核与诉讼的关系

交通事故责任认定复核是公安机关交通管理部门内部的一种自我纠错机制，其目的在于确保事故责任认定的准确性和公正性。然而，复核并非诉讼的前置程序，复核结果也不具有终局性。当事人对复核结论不服时，仍然有权依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将结合案件的具体情况，包括事故发生时的各种事实细节、双方提交的证据等，对交通事故责任进行全面审查和重新认定。

三、诉讼过程中的注意事项

1. 证据收集与保存：

   • 在提起诉讼前，当事人应尽可能收集并保存所有与事故相关的证据，如交通事故认定书、复核结论、现场照片、医疗费用票据、证人证言等。这些证据将有助于证明自身主张，提高胜诉的可能性。

2. 了解诉讼时效：

   • 当事人应了解并遵守诉讼时效的规定。根据法律规定，民事诉讼通常有一定的时效期限。超过时效期限提起诉讼，可能会导致丧失胜诉权。因此，当事人应及时行动，确保在诉讼时效内提起诉讼。

3. 依法行使权利与履行义务：

   • 在诉讼过程中，当事人应依法行使自己的诉讼权利，如提出诉讼请求、举证质证、参与庭审等。同时，也应履行相应的诉讼义务，如遵守法庭纪律、如实陈述事实等。这将有助于维护诉讼的公正性和效率性。

四、具体诉讼策略

1. 明确诉讼请求：

   • 在提起诉讼时，当事人应明确自己的诉讼请求，包括要求对方承担的赔偿责任、赔偿金额等。这有助于法院在审理案件时，更加清晰地了解当事人的诉求。

2. 充分准备证据：

   • 除了之前收集的证据外，当事人还可以在诉讼过程中继续补充证据，以支持自己的主张。例如，可以申请法院调取事故现场的监控录像、要求对方提供相关证据等。

3. 寻求专业支持：

   • 虽然我在这里为你提供了法律咨询，但在实际的诉讼过程中，你可能会遇到更加复杂的问题。此时，你可以考虑寻求专业的法律支持，比如聘请律师代理诉讼。不过，作为你的法律顾问，我会尽力为你提供全面的法律指导和建议。

总结：交通事故复核不成功并不意味着你无法维护自身权益。通过向人民法院提起诉讼，你可以有机会争取到合理的赔偿和处理结果。在整个过程中，保持冷静、理性，并积极准备证据和了解诉讼程序是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。