业主家安装排风扇是否违法，需根据具体情况判断，一般而言，若安装行为符合相关规定且未侵害他人权益，则不违法；反之，则可能违法。以下从不同角度进行分析：

一、安装排风扇的合法性基础

1. 物权法角度：

   • 业主对其房屋享有所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。在合理范围内，业主有权对房屋进行装修或安装设备，如排风扇，以改善居住环境。
   • 关键点：安装行为需在合理范围内，且不得损害房屋结构安全或影响其他业主的正常使用。

2. 相邻关系角度：

   • 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，业主在行使物权时，应尊重相邻业主的合法权益，不得违反国家规定弃置固体废物，排放大气污染物、水污染物、噪声、光辐射、电磁辐射等有害物质。
   • 关键点：若排风扇的安装导致噪音、油烟等污染，影响相邻业主的正常生活，则可能构成侵权，需承担相应法律责任。

二、可能违法的情形

1. 违反物业管理规定：

   • 若小区物业管理规定中明确禁止或限制安装排风扇，业主在未获得物业许可的情况下擅自安装，可能构成违约，需承担违约责任。
   • 建议：在安装前，业主应查阅物业管理规定，了解相关限制和要求，必要时与物业沟通并获得许可。

2. 侵害相邻业主权益：

   • 如前所述，若排风扇的安装导致噪音、油烟等污染，影响相邻业主的正常生活，相邻业主有权要求停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
   • 案例参考：在实际生活中，因排风扇安装不当引发的邻里纠纷屡见不鲜。例如，某业主在厨房外墙上安装排风扇，导致油烟直接排入邻居家中，引发纠纷并最终通过法律途径解决。

3. 违反城市规划或建筑安全规定：

   • 在某些情况下，排风扇的安装可能涉及城市规划或建筑安全方面的问题。例如，在未经批准的情况下擅自改变房屋外观或结构，可能违反相关法律法规。
   • 建议：在安装前，业主应了解并遵守当地城市规划和建筑安全方面的规定，确保安装行为合法合规。

三、法律建议

1. 在安装前进行充分了解：

   • 业主在安装排风扇前，应了解物业管理规定、相邻关系法律以及城市规划和建筑安全方面的规定，确保安装行为合法合规。

2. 与相邻业主和物业沟通：

   • 在安装前，业主应与相邻业主和物业进行沟通，了解他们的意见和要求，避免引发不必要的纠纷。

3. 选择合适的安装位置和方式：

   • 业主应选择合适的安装位置和方式，确保排风扇的安装不会对相邻业主造成影响，同时符合建筑安全要求。

4. 及时处理纠纷：

   • 若因安装排风扇引发纠纷，业主应积极与相邻业主和物业协商解决；协商不成的，可寻求法律途径解决。

如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。