结论：私企不可以随意决定基础工资，也不可以私自降工资。以下从不同角度进行详细分析：
一、关于基础工资的决定
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者的工资应当由用人单位与劳动者协商确定，并体现在劳动合同中。这意味着，基础工资不是由私企单方面决定的，而是需要与劳动者进行协商，并达成一致意见。
协商原则：
- 在协商过程中，私企应当遵循公平、公正、合理的原则，确保劳动者的工资水平与其劳动贡献、市场水平等相匹配。私企不能单方面设定过低的基础工资，损害劳动者的合法权益。
二、关于私自降工资
劳动合同的约束：
- 劳动合同是用人单位与劳动者之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦劳动合同签订，双方应当严格履行。私企未经劳动者同意，不得私自降低劳动者的工资水平。
降工资的合法条件：
- 在某些特定情况下，如劳动者不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等，私企可以与劳动者协商变更劳动合同，包括调整工资水平。但这种情况必须满足法定条件，并经过双方协商一致，否则私企无权单方面降工资。
违法降工资的后果：
- 如果私企私自降低劳动者的工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求私企补发工资差额，并可能获得相应的经济补偿。此外，私企还可能面临劳动行政部门的处罚。
三、建议与措施
劳动者方面：
- 劳动者在签订劳动合同时，应当仔细阅读合同条款，确保自己的工资水平、支付方式等得到明确约定。
- 如果私企提出降工资的要求，劳动者应当与私企进行协商，了解降工资的原因和依据，并要求私企提供合理的解释和证明。
- 如果协商无果，劳动者可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
私企方面：
- 私企在决定工资水平时，应当遵循法律法规的规定，与劳动者进行充分协商，确保工资水平的合理性和合法性。
- 如果私企确实需要调整工资水平，应当与劳动者进行协商，并达成一致意见。在协商过程中，私企应当提供合理的解释和证明，确保调整工资的合法性和合理性。
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