结论：双方当事人不能通过协议约定适用一审终审制度，法院的审级制度是由法律明确规定的，不能通过当事人的约定来改变。
分析说明：
审级制度法定性：
- 在我国的司法体系中，审级制度（即一审、二审等）是由法律明确规定的，旨在确保司法公正和当事人的诉讼权利。一审终审制度通常适用于特定的法律程序或案件类型，如小额诉讼程序、特别程序等，这些程序或案件类型由法律明确规定，并非当事人可以自由约定的。
当事人约定无效：
- 当事人之间的协议不能违反法律的强制性规定。审级制度作为司法程序的重要组成部分，属于法律的强制性规定范畴。因此，双方当事人不能通过协议约定改变法院的审级制度，即使约定了，该约定也是无效的。
可能的法律后果：
- 如果双方当事人在合同中约定了适用一审终审制度，这样的条款在法律上是无效的。在发生纠纷时，当事人仍然有权按照法律规定的审级制度向法院提起诉讼，并享有相应的诉讼权利。
法律建议：
- 遵守法律规定：在签订合同时，双方当事人应遵守法律的强制性规定，不要试图通过约定来改变审级制度或其他法律程序。
- 明确争议解决方式：虽然不能约定审级制度，但当事人可以在合同中明确约定争议解决的方式，如仲裁或诉讼，并选择适当的仲裁机构或法院管辖。
- 咨询专业律师：在签订合同或处理合同纠纷时，建议咨询专业律师，以确保合同的合法性和有效性，并维护当事人的合法权益。
进一步思考：
- 当事人应充分了解并尊重法律的强制性规定，避免在合同中约定违法条款，以免给自己带来不必要的法律风险。
- 在处理合同纠纷时，当事人应积极寻求法律途径解决争议，维护自己的合法权益。同时，也应尊重法院的判决和裁定，履行相应的法律义务。
如有任何合同纠纷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。