结论：轻轻碰了一下人然后开走，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，但一般情况下，若明知发生碰撞而离开现场，很可能被认定为肇事逃逸。
分析说明：
肇事逃逸的定义：
- 肇事逃逸，通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃离现场的行为。这不仅仅局限于造成严重后果的事故，即使只是轻微的碰撞，如果行为人明知发生事故而离开，也可能构成肇事逃逸。
“轻轻碰了一下”的具体情况：
- 如果“轻轻碰了一下”确实非常轻微，且行为人确实没有意识到发生了碰撞（例如，在拥堵的城市道路上，车辆之间的轻微接触，且双方都没有明显的感觉），那么离开现场可能不构成肇事逃逸。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据来证明行为人确实不知情。
- 如果行为人明知发生了碰撞，无论碰撞的轻重，都应当立即停车，查看情况，并按照法律规定处理。如果此时选择离开现场，那么很可能被认定为肇事逃逸。
法律后果：
- 如果被认定为肇事逃逸，行为人将面临法律的制裁，包括但不限于罚款、拘留、吊销驾驶证等。在更严重的情况下，如果逃逸行为导致了更严重的后果（如人员伤亡），行为人还可能面临刑事责任的追究。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如行为人因紧急情况（如送医救治伤者）而暂时离开现场，但事后及时返回并配合调查，这种情况可能不被认定为肇事逃逸。但即便如此，行为人也应当尽可能在离开前留下联系方式或采取其他措施，以便后续联系和调查。
建议与行动：
- 立即停车：无论碰撞的轻重，都应当立即停车查看情况。
- 查看伤者：如果有人受伤，应当立即拨打急救电话，并尽可能提供帮助。
- 报警处理：无论是否有人受伤，都应当及时报警，并按照警方的指示处理。
- 配合调查：在警方到达现场后，应当积极配合调查，提供真实、准确的陈述和证据。
总结：轻轻碰了一下人然后开走，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断。但无论如何，发生碰撞后都应当立即停车、查看伤者、报警处理，并积极配合调查。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。