结论：没有立案的情况下，公安机关一般不能跨市抓人，但存在例外情形。以下是具体分析：

1. 一般原则：立案是刑事强制措施的前提
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条、第八十二条，公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留、逮捕等强制措施，必须以“立案”为前提。立案意味着公安机关已初步认定存在犯罪事实，需追究刑事责任。若未立案，原则上无权对公民采取限制人身自由的强制措施，包括跨市抓捕。

2. 例外情形：紧急情况下的“临时拘传”或“协助调查”

   • 临时拘传：若犯罪嫌疑人正在实施犯罪、在逃或有其他紧急情形（如危害公共安全），公安机关可依据《刑事诉讼法》第八十五条，在未立案时先采取临时控制措施，但需在24小时内补办立案手续并移送检察机关审查。
     
   • 协助调查：若公安机关仅需嫌疑人到案配合询问（非强制措施），可能以“协助调查”名义通知其到指定地点，但此情形不涉及“抓人”，且需遵守《公安机关办理行政案件程序规定》中关于传唤的程序要求。

3. 跨市抓捕的特殊程序要求
   即使已立案，跨市抓捕也需履行额外程序：

   • 协作机制：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百二十三条，异地抓捕需通过协作地公安机关执行，并出示《拘留证》《逮捕证》等法律文书。
     
   • 紧急情况简化程序：若符合“流窜作案”“多次作案”等条件，可由抓捕地公安机关先行拘留，但需在24小时内通知家属并移送立案地公安机关。

4. 未立案跨市抓人的法律后果
   若公安机关未立案即跨市抓人，可能构成程序违法：

   • 嫌疑人可向上级公安机关或检察机关投诉，要求撤销强制措施；
     
   • 若抓捕过程中存在暴力、非法拘禁等行为，可能涉嫌《刑法》第二百三十八条“非法拘禁罪”，需承担刑事责任。

建议：若您或他人遭遇未立案跨市抓捕，可要求执法人员出示《拘留证》《逮捕证》等法律文书，并记录执法单位、人员信息。如程序违法，可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形。