没有逮捕证一般不可以跨省抓捕。接下来我将对此进行详细解释：

一、逮捕证的重要性

在普遍情况下，未取得逮捕证不得跨越行政管理区域实施拘禁行动。司法管辖权负责执行拘捕活动的公安部门必须严格遵循法定的程序与规范。具体来说：

• 法定程序：逮捕需由人民检察院批准或决定，或由人民法院决定，由公安机关执行。
• 证据要求：在实施拘捕行为时，需具备充足并且确凿无误的证据，显示涉嫌违法犯罪者确实犯下了刑事罪行，且可能被判处长期监禁或者更重的惩罚。

二、特殊情况下的处理

虽然一般情况下没有逮捕证不能跨省抓捕，但在某些特殊紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在实施犯罪或有逃跑等危险行为，经县级以上公安机关负责人批准，可以先行拘留，随后及时办理逮捕手续。但这种情况下也应遵循法定程序和权限，不得随意抓捕。

三、法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕。这一条款明确规定了逮捕的条件和程序。

四、注意事项

• 如果异地抓捕未依法进行，可能会涉及程序违法等问题，被抓捕人员或其家属有权通过法律途径维护自身合法权益。
• 抓捕行为必须严格依据法律规定进行，以确保司法公正和公民权利。

综上所述，没有逮捕证一般不可以跨省抓捕。如果面临相关情况或疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。