结论：关于“老人瘫痪需要照顾，儿女是否有假期”这一问题，不能一概而论，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 从法律层面看：

   • 带薪年休假：根据《职工带薪年休假条例》，职工在连续工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。然而，这一规定并未直接涉及因照顾瘫痪老人而需要的假期。带薪年休假主要是基于职工的工作年限和单位的工作安排，与照顾家庭成员无直接关联。
   • 护理假或照料假：部分地区（如北京、上海、广东等）的计划生育条例或相关政策中，规定了独生子女或非独生子女在父母患病住院期间享有一定的护理假或照料假。这些假期通常是为了让职工能够有时间照顾生病的父母，但具体天数和条件因地区而异。例如，北京规定独生子女每年可享受不超过10天的护理假，非独生子女每年可享受不超过5天的护理假。
   • 病假或事假：如果儿女需要请假照顾瘫痪老人，且单位有相关规定，他们也可以申请病假或事假。但病假通常需要提供医疗证明，且病假期间的工资支付可能因单位规定而有所不同；事假则通常是无薪的，且单位有权根据工作情况决定是否批准。

2. 从单位规章制度看：

   • 除了法律法规外，单位内部的规章制度也可能对请假有具体规定。一些单位可能出于人文关怀，允许员工在特殊情况下（如照顾瘫痪老人）申请额外的假期或灵活安排工作时间。因此，儿女在请假前应先了解单位的相关规定。

3. 从实际操作建议看：

   • 与单位沟通：儿女应首先与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明照顾瘫痪老人的实际情况和需求，争取单位的理解和支持。
   • 了解政策：查询所在地区的计划生育条例或相关政策，了解是否有关于护理假或照料假的具体规定，并按照规定申请假期。
   • 合理安排时间：如果无法获得足够的假期，儿女可以考虑与兄弟姐妹或其他亲属共同分担照顾责任，或者寻求专业的护理服务来减轻负担。

法律背景与建议：

• 在处理此类问题时，儿女应充分了解并遵守相关法律法规和单位规章制度，以维护自己的合法权益。
• 如果单位拒绝合理的请假请求或违反相关法律法规，儿女可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 同时，我也建议儿女在照顾老人的过程中，注意保留相关证据（如医疗证明、请假申请等），以备不时之需。

可能的法律后果：

• 如果儿女未经单位批准擅自离岗照顾老人，可能会面临违反单位规章制度的风险，甚至可能被单位解除劳动合同。
• 如果单位违反相关法律法规拒绝给予儿女合理的假期，儿女有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。

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