口腔医生违法行医治坏患者三颗牙齿，是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，主要涉及非法行医罪和医疗事故罪两种可能性。以下是对这两种罪名的详细分析：
一、非法行医罪
构成要件：
- 主体：未取得医生执业资格的人。若口腔医生本身未取得合法的执业资格，即属于此范畴。
- 行为：非法行医，即未取得医生执业资格的人非法从事医疗活动。
- 结果：情节严重，如造成患者身体伤害等。在此案例中，若医生因违法行医导致患者三颗牙齿受损，且该损害达到一定程度（如构成轻伤或更严重后果），则可能视为情节严重。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、医疗事故罪
构成要件：
- 主体：医务人员，即具有合法执业资格的医生。若口腔医生具备合法执业资格，但因严重不负责任造成患者损害，则可能构成此罪。
- 行为：严重不负责任，即在诊疗护理工作中违反规章制度和诊疗护理常规。
- 结果：造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康。在此案例中，若医生因严重不负责任导致患者三颗牙齿受损，且该损害达到严重程度（如构成重伤或更严重后果），则可能构成医疗事故罪。不过，通常牙齿受损需达到非常严重的程度（如多颗牙齿脱落且影响咀嚼功能等）才可能被视为“严重损害身体健康”。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
三、综合判断与建议
- 若医生无合法执业资格：且因违法行医导致患者三颗牙齿受损，且损害达到一定程度，则可能构成非法行医罪。
- 若医生有合法执业资格：但因严重不负责任导致患者三颗牙齿受损，且损害达到严重程度，则可能构成医疗事故罪。不过，在实际操作中，牙齿受损通常需达到更严重的程度才可能被视为“严重损害身体健康”。
- 建议：对于此类情况，患者应首先收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、照片等，以证明医生的违法行为和患者的损害后果。然后，患者可以向当地卫生行政部门投诉或向公安机关报案，要求追究医生的法律责任。同时，患者也可以考虑通过法律途径提起民事诉讼，要求医生赔偿因医疗损害造成的损失。
若您遇到类似情况或有任何疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。