公司歇业期间，老板一般不可以私下开展业务。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 公司歇业的法律含义：

   • 公司歇业，通常意味着公司暂时停止经营活动，进入一种非运营状态。这并不意味着公司的法人资格被注销或终止，但公司的业务活动应当暂停。

2. 老板私下开展业务的法律风险：

   • 在公司歇业期间，如果老板以个人名义或私下开展与公司业务相关的活动，可能会涉嫌违反公司法的相关规定，特别是关于公司经营范围和股东权益的规定。
   • 此外，如果老板在歇业期间私下开展业务并使用了公司的资源（如客户名单、商业秘密等），还可能构成对公司资产的侵占或不当使用，进而引发法律纠纷。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果老板在歇业期间只是进行了与公司业务无关的个人活动，或者得到了公司其他股东或董事会的明确授权，那么这种私下开展业务的行为可能就不会构成法律问题。

4. 法律建议：

   • 对于公司歇业期间老板是否可以私下开展业务的问题，建议老板在采取任何行动之前，先咨询专业的法律顾问或律师，以确保自己的行为符合法律法规的要求。
   • 同时，公司也应该在歇业前制定好相应的管理制度和规定，明确老板和其他员工在歇业期间的行为规范和责任义务。

综上所述，公司歇业期间，老板一般不应该私下开展业务。如果确实有需要开展相关活动的情况，应该先咨询专业律师并遵守相关法律法规和公司规定。